Faux positif


Faux positif

Un faux positif ou fausse alarme est un résultat d'une prise de décision à deux choix (positif/négatif), déclaré positif, là où il est en réalité négatif. Le résultat peut être issu d'un test d'hypothèse, d'un algorithme de classification automatique, ou tout simplement d'un choix arbitraire.

Quand ce que l'on recherche est rare, et que le test utilisé n'est pas parfaitement spécifique, il est généralement beaucoup plus probable qu'un cas déclaré positif soit en réalité un faux positif.

La notion de faux positif est utilisée dans de nombreux domaines :

Sommaire

Signification d'un taux de faux positif

Par exemple, le dépistage de la trisomie 21 tel qu'il est couramment pratiqué en France conduit à un taux de détection de 90% (c’est-à-dire un taux de faux négatif de 10%), pour un taux de faux positif de 5%[1].

  • Le taux de détection de 90% signifie que si cent femmes enceintes d'un fœtus trisomique passent ce test, en moyenne 90 grossesses anormales seront correctement identifiées, et 10 ne seront pas détectées.
  • Symétriquement, le taux de faux positif de 5% signifie que si cent femmes enceintes d'un fœtus normal passent ce test, en moyenne 5 seront identifiées à tort comme des grossesses anormales.

Seuil de détection et dépistage

Le résultat d'un test a une certaine distribution pour la population « normale », et une autre pour la population « anormale ». Le test est d'autant plus discriminant que ces résultats sont nettement différents, mais en général les deux distributions se recouvrent à la marge. Dans les zones où les résultats peuvent se recouvrir, il faut fixer un seuil à partir duquel on décidera que le test est « positif » ou « négatif ».

Un test est d'autant meilleur que le taux de détection est élevé (c’est-à-dire que le taux de faux négatif est faible) et que le taux de faux positif est faible. Le taux de faux positif et le taux de détection dépendent tous les deux du seuil choisi et varient dans le même sens, ce qui signifie qu’il est impossible de simultanément augmenter le taux de détection et diminuer le taux de faux positif : tout ce que l’on peut faire est de trouver un compromis acceptable entre sensibilité et spécificité.

  • Si l'on fixe un seuil « alarmiste » se déclenchant facilement, on augmente la sensibilité du test : le taux de détection augmentera (puisque plus d'anomalies seront correctement détectées), avec l'inconvénient que le taux de faux positifs augmentera également (puisque plus de cas normaux, précédemment à la limite, seront considérés comme anormaux).
  • Inversement, si l'on fixe un seuil plus « prudent », on augmente la spécificité du test : le taux de faux positif baissera puisque moins de cas normaux seront considérés comme positifs, mais avec l'inconvénient que le taux de détection baissera également (puisque moins de cas anormaux seront pris en compte.

Le choix du seuil dépend de ce que l'on veut faire du test, et de l'arbitrage entre le risque que représente un faux positif et celui d'une faible détection.

Risque de surdiagnostic

Plus la maladie est rare, plus le risque de surdiagnostic est élevé. Ainsi, si l'on teste 1 000 personnes au hasard avec un test produisant 5 % de faux positifs, on annonce à 50 personnes que le test est positif. Si la maladie ne touche qu'une personne sur 1 000 dans la population générale, on peut montrer par le théorème de Bayes que la personne n'a (environ) que 2 % de chance d'être effectivement atteinte (intuitivement, on l'annonce à 51 personnes dont une seule est atteinte).

Le test permet, certes, de cerner une population éventuellement concernée sur laquelle on peut effectuer des tests plus précis (et plus coûteux). Il va cependant générer de l'angoisse et le risque de traiter une maladie inexistante (basé sur l'opinion erronée que le test étant « sûr à 95 % », la probabilité d'être réellement atteint est très élevée alors qu'elle est d'autant plus faible que la maladie est rare).

Pour cette raison, le dépistage systématique des maladies rares n'est généralement pas envisagé ; on préfère cibler des populations à risque.

Notes et références

L'analyse théorique des faux positifs, ou faux négatifs fait appel au théorème de Bayes.

Bibliographie

  • (fr) Gilbert Saporta, Probabilités, Analyse des données et Statistique, 2006 [détail des éditions]

Références

Voir aussi

  • Portail des probabilités et des statistiques Portail des probabilités et des statistiques

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