Tetraedre tronque

Tétraèdre tronqué

Tétraèdre tronqué

Type	Solide d'Archimède
Faces	Triangles et hexagones
Éléments :  · Faces  · Arêtes  · Sommets  · Caractéristique	8 18 12 2
Faces par sommet	3
Sommets par face	3 et 6
Isométries
Dual	Triakitétraèdre
Propriétés	Semi-régulier et convexe

Patron (géométrie)

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommet d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

(±3, ±1, ±1),

(±1, ±3, ±1),

(±1, ±1, ±3),

où les ± ont la même parité pour chaque coordonnée, c’est-à-dire, toutes les coordonnées ont un nombre pair de signes moins – 0 ou 2 – ou tous ont un nombre impair.

Mesures et volume

Si son arête est de longueur "a",

• Son volume vaut :

$V = a^3 \times \frac{23\sqrt{2}}{12} \approx a^3 \times 2,71$

• Sa surface est de :

$A = a^2 \times 7\sqrt{3} \approx a^2 \times 12,1244$

Voir aussi

• Octaèdre
• Tétraèdre

Références

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes

• (en) Les polyèdres uniformes
• (en) Polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des polyèdres

Solides géométriques

Les polyèdres

Les solides de Platon

Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre

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Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre

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