Flatland

Flatland est une allégorie écrite en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott Abbott, donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les surfaces, avant d'en arriver à faire découvrir l'univers des volumes par un carré. Cette allégorie n'est pas sans rappeler la sortie de la caverne, voire le cheminement de Don Quichotte, l'hidalgo de Cervantes. Flatland suggère également l'existence de dimensions spatiales supérieures aux trois dimensionnelles que nous connaissons et que nous pensons obstinément être les seules.

Flatland a inspiré un film de Jeffrey Travis avec Kristen Bell, Joe Estevez, Tony Hale, Martin Sheen, Will Wallace ; et un autre réalisé par Ladd Ehlinger Jr en 2007. Flatland est aussi évoqué dans la série The Big Bang Theory où l'un des personnages central, Sheldon Cooper, utilise son imagination pour aller à Flatland quand il veut fuir le stress et changer d'air.(cf Saison 3, Episode 12).

Synopsis

Couverture de Flatland, 6^e Edition.

Un carré ne peut que vivre à Flatland, l'univers à zéro, une ou deux dimensions. L'auteur décrit les styles de vie de pointland, de lineland et de surfaceland, trois composantes du pays Flatland. Dans ce pays plat, les figures ont des habitudes, ont développé des croyances, des certitudes et des mœurs fondés sur de bonnes raisons ou des expériences plus ou moins vérifiables mais bien en vigueur.

Edwin A. Abbott, dote un carré d'une conscience. Celle-ci serait moins égocentrique que celle d'un point ou d'une ligne ? Chacun son monde de platitude. Admettons cependant que l'on puisse assister au moment invraisemblable et non moins formidable de la découverte de la troisième dimension par ce carré qui n'a même pas pour lui un statut social pharaonique pour imposer sa vision du monde.

Qu'est-ce qui empêche un univers plat de boucler sur lui-même et, en conséquence, de produire un volume ? Un jour, le carré victime de l'apparition d'une sphère va imaginer Spaceland. À quoi peut s'attendre le quadrilatère s'il en vient à révéler à son monde l'existence d'une dimension supérieure ? Comment les autorités vont-elles réagir ? Vont-elles interner le trublion, le brûler ou plutôt le gommer ?

L'auteur entraîne patiemment son lecteur sur ce chemin qui, en jouant du prétexte d'une démonstration de géométrie euclidienne, prend soudainement le ton d'une interrogation bien plus profonde à une époque où, en Angleterre, l'ère victorienne avait encore quelques années devant elle.

Abbott nous montre également, à travers le fait qu'un carré (convaincu que le monde n'a que deux dimensions) découvre une troisième dimension difficile à imaginer et à décrire, que nous-mêmes (qui sommes convaincus que le monde n'a que trois dimensions) pourrions nous trouver en réalité dans un monde à quatre dimensions difficile à imaginer et à décrire dont nous ne parcourerions que la "surface" tridimensionnelle...

Interprétations

Ce petit ouvrage est-il une fiction fondée sur la géométrie ? une critique de la société à l'époque d'Edwin Abbott Abbott ? une invitation à la philosophie, dans la droite ligne de l'allégorie de la caverne ? La suggestion de l'existence d'une quatrième dimension spatiale ?

L'inspiration de cette œuvre est méthodologiquement pythagoricienne. Au moyen d'une instrumentation géométrique, elle fait passer un message philosophique. Ainsi, un peu partout, depuis deux siècles que le monde avait commencé à tourner dans les têtes comme dans la réalité, la contestation de la pensée unique pointaient timidement ses saillies et Flatland en a fait partie.

A noter que Bergson inversera en 1889 ce raisonnement dans la deuxième partie de son Essai sur les données immédiates de la conscience (PUF, 1927/2007). Nous faisons du temps une dimension comparable à une ligne. Mais un point qui parcourrait une ligne sans pouvoir la contempler dans son ensemble ne connaîtrait que des qualités, une série dynamique de sensations sans rapport avec l'espace. C'est la durée. (2007, p. 77). Elle n'est en soi rien de spatial.

Voir aussi

Articles connexes

• Dimension, Espace, Plan
• Reine Victoria

Liens externes

• Flatland, A romance of many dimensions - l'intégral en anglais
• Flatland, le texte en français
• Flatland the Film (film, 2007)
• Flatland: The Movie (un autre film, 2007) - Fiche sur ("Flatland: The Movie")
• Le film documentaire "dimensions" explique comment passer de la troisième dimension (et de ses polyèdres réguliers) à la quatrième (et de ses polychores réguliers).