Fluide incompressible

Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure constant sous l'action d'une pression externe.

Sommaire

Existence

En réalité, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres. La compressibilité d'un fluide mesure la variation de volume d'une certaine quantité de ce fluide lorsqu'il est soumis à une pression extérieure. Ainsi si l'on bouche l'orifice de sortie d'une pompe à vélo et que l'on pousse sur la pompe, on voit que l'on peut comprimer l'air contenu à l'intérieur. En revanche si l'on faisait la même expérience avec de l'eau à l'intérieur, on ne pourrait quasiment pas déplacer la pompe: c'est parce que la compressibilité de l'eau (et de tous les liquides) est très faible.

Écriture mathématique

Pour simplifier les équations de la mécanique des fluides, on considère souvent que les liquides sont incompressibles. Ceci est valide dans le cas où le nombre de Mach de l'écoulement est faible. En termes mathématiques, l'incompressibilité se traduit par une masse volumique constante :

ρ = ρ0 = constante

L'équation de conservation des masses prend alors une forme particulièrement simple:

sous forme intégrale sur une surface fermée :

\iint_S \vec{v}\cdot\vec{n} \mathrm{d} S = 0

qui indique l'égalité des débits volumiques entrant et sortant.

Sous forme locale

\mathrm{div} \vec{v} = 0

Cette dernière propriété du champ de vitesse est fondamentale et permet l'utilisation d'un grand nombre d'outils mathématiques. On montre en particulier que dans des géométries bi-dimensionnelles ou cylindriques le champ de vitesse peut alors s'écrire comme le rotationnel d'une fonction de courant.

Plus concrètement, l'incompressibilité d'un fluide implique que le débit volumique vS dans une conduite de section variable S est constant. Dans un rétrécissement, la vitesse augmente, dans un élargissement, elle diminue. Le théorème de Bernoulli montre alors que la pression diminue dans un rétrécissement. C'est l'effet Venturi, mis en application par exemple dans la trompe à eau, dispositif utilisé pour créer un vide partiel dans un récipient.

Cas des gaz

L'hypothèse de fluide incompressible peut être également utilisée pour des écoulements de gaz, à condition que le nombre de Mach soit faible.

Articles connexes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fluide incompressible de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Fluide Incompressible — Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure quasiment constant sous l action d une pression externe. En réalité, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d autres. La compressibilité d un fluide mesure la variation… …   Wikipédia en Français

  • incompressible — [ ɛ̃kɔ̃presibl ] adj. • 1680; de 1. in et compressible 1 ♦ Phys. Qui n est pas compressible, dont le volume ne diminue pas par la pression. Aucun fluide n est incompressible. 2 ♦ Fig. Impossible à réduire. Frais, délais incompressibles. ⊗ CONTR.… …   Encyclopédie Universelle

  • Fluide non-Newtonien — Fluide Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions… …   Wikipédia en Français

  • Fluide — Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions (températures… …   Wikipédia en Français

  • Fluide newtonien — On appelle fluide newtonien (en hommage à Isaac Newton) un fluide dont la loi contrainte–Vitesse de déformation est linéaire[1],[2],[3]. La constante de proportionnalité e …   Wikipédia en Français

  • Fluide hydraulique — Un fluide hydraulique (ou huile hydraulique) est une huile minérale incompressible capable de transmettre rapidement l énergie de la pompe aux récepteurs. Cette propriété en fait un vecteur de force : il s agit donc d un fluide fonctionnel.… …   Wikipédia en Français

  • Fluide parfait — En mécanique des fluides, un fluide est dit parfait s il est possible de décrire son mouvement sans prendre en compte les effets de viscosité et de la conductivité thermique[1]. Avec en sus l hypothèse, de validité très générale, de conservation… …   Wikipédia en Français

  • Fluide électrorhéologique — Un fluide électrorhéologique (fluide ER) est une suspension de particules conductrices dispersées dans un fluide isolant. La taille des particules peut varier de quelques nanomètres à plusieurs micromètres, avec une fraction volumique (rapport… …   Wikipédia en Français

  • Fluide caloporteur — Un fluide caloporteur est un fluide chargé de transporter la chaleur entre deux ou plusieurs sources de température. Le terme « caloporteur » est synonyme de « caloriporteur ». Ces fluides interviennent dans les échangeurs de… …   Wikipédia en Français

  • Fluide de Stokes — Pour les articles homonymes, voir Stokes. On appelle parfois fluide de Stokes un fluide visqueux lorsqu il s écoule lentement en un lieu étroit ou autour d un petit objet. Dans ces conditions, les effets visqueux dominent sur les effets inertiels …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”