Nombre De Grashof

Nombre de Grashof

Le nombre de Grashof (Gr) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la convection libre dans un fluide. Il correspond au rapport des forces de gravité sur les forces visqueuses.

Ce nombre porte le nom de Franz Grashof, un physicien allemand.

On le définit de la manière suivante

$Gr = \frac{g \cdot \beta \cdot \Delta T \cdot {L_c}^3}{\nu^2}$

avec:

• g - constante gravitationnelle
• β - coefficient de dilatation
• ΔT - différence de température
• L_c - longueur caractéristique
• ν - viscosité cinématique

Le nombre de Grashof permet donc de caractériser le transfert thermique dû au déplacement naturel d'un fluide.

Un nombre de Grashof massique peut être construit sur le même modèle que celui décrit ci-dessus pour le transfert thermique. Une différence de concentration d'un soluté engendre une différence de masse volumique qui sert de force motrice pour un déplacement du solvant.

Le nombre de Grashof massique est alors défini de la manière suivante

$Gr_m = \frac{g \cdot \beta^* \cdot \Delta C \cdot {L_c}^3}{\nu^2}$

avec:

• g - constante gravitationnelle
• β* - coefficient de dilatation en fonction de la concentration
• ΔC - différence de concentration
• L_c - longueur caractéristique
• ν - viscosité cinématique

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