Dimension supplémentaire

Dimension supplémentaire

Dimensions supplémentaires

Les dimensions enroulées, ou dimensions supplémentaires sont les fondements de la théorie de Kaluza-Klein mais apparaissent également dans des modèles plus généraux de compactification utilisés en cosmologie branaire ou en théorie des supercordes. L'idée générale est la suivante : notre univers ne contiendrait pas seulement les quatre dimensions spatio-temporelles que nous lui connaissons, appelées dimensions étendues, mais il contiendrait aussi des dimensions supplémentaires, minuscules, car enroulées sur elles-mêmes.

Sommaire

Apparence

Des dimensions enroulées en cercles, constituant un modèle d'univers. Ce modèle ne fait apparaitre qu'une seule dimension supplémentaire.
Des dimensions enroulées en tores, constituant un autre modèle d'univers. Il fait apparaitre 3 dimensions supplémentaires.
Des dimensions enroulées en sphères pleines[1], constituant un troisième modèle d'univers. Il fait également apparaitre 3 dimensions supplémentaires.
Des dimensions enroulées en espaces de Calabi-Yau, constituant le modèle d'univers le plus efficace en théorie des cordes, puisqu'il apporte 6 dimensions supplémentaires.

Dans les modèles les plus simples comme la théorie de Kaluza-Klein, les dimensions peuvent être enroulées en sphères (pleines ou creuses), en tores ou en cercles de taille mesurée avec une échelle naturelle donnée par la longueur de Planck : LPlanck ~ 10-33 cm[2] .

Dans des modèles plus évolués, tels ceux apparaissant dans la théorie des supercordes, l'espace de compactification peut avoir une structure géométrique plus compliquée comme celle d'un espace de Calabi-Yau par exemple. Notons que dans le cadre de la cosmologie branaire il est également possible de considérer des modèles dans lesquels les dimensions supplémentaires sont bien plus grandes que la longueur de Planck et peuvent atteindre des dimensions d'une taille de l'ordre du millimètre sans entrer en contradiction avec les limites expérimentales actuelles concernant la loi de la gravitation. Ces modèles branaires sont eux-mêmes inspirés de modèles phénoménologiques apparaissant dans la théorie des supercordes, et pour lesquels la géométrie de l'espace total n'est pas un simple produit entre la géométrie visible et la géométrie des dimensions supplémentaires[3], mais possède une structure plus complexe mélangeant les deux. On appelle ce type de construction une compactification tordue (twisted compactification en anglais).

Apparition de dimensions enroulées

Ces dimensions sont nées durant l'ère de Planck. C'est la théorie des cordes qui explique comment ces dimensions sont restées enroulées. Durant l'ère de Planck, toutes les dimensions étaient enroulées. Elle étaient prisonnières des cordes. Certaines dimensions ont réussi à s'en libérer alors que les autres sont restées enroulées. Les dimensions apparentes (celles que l'on perçoit) ont donc la taille de l'univers.
Par contre, d'autres dimensions peuvent être sous-jacentes à la réduction dimensionnelle.

Position de ces dimensions

Elles se situeraient à chaque point de l'espace-temps[4]. À chaque mouvement que nous faisons, l'objet de ces déplacements (une voiture, le bras, n'importe quoi en mouvement) revient au même endroit dans les dimensions enroulées. Cela est logique vu qu'il nous est impossible d'évoluer dans ces dimensions microscopiques.

Applications du modèle

Voir aussi

Notes

  1. Dans le cas de sphères creuses, il n'est possible de considérer que la surface de la sphère, qui est bidimensionnelle. Un tel modèle ne génère donc pas 3, mais 2 dimensions supplémentaires.
  2. Ces dimensions sont extrêmement petites : ainsi, à la même échelle, une de ces dimensions aurait la taille d'un arbre si un atome d'hydrogène avait la taille du système solaire !
  3. Ce qui est le cas dans la théorie de Kaluza-Klein.
  4. Pour des soucis de clarté, les dimensions enroulées des illustrations ne sont pas placées en chaque point.

Liens internes

Liens externes


  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Dimensions suppl%C3%A9mentaires ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Dimension supplémentaire de Wikipédia en français (auteurs)

См. также в других словарях:

  • Dimension de Hamel — Dimension Voir « dimension » sur le Wiktionnaire …   Wikipédia en Français

  • Dimension spatiale — Dimension Voir « dimension » sur le Wiktionnaire …   Wikipédia en Français

  • Dimension D'un Espace Vectoriel — En mathématiques, la dimension d un espace vectoriel E est le cardinal (c est à dire le nombre de vecteurs) de toute base de E. Elle est parfois appelée la dimension de Hamel ou la dimension algébrique à distinguer d autres types de dimension.… …   Wikipédia en Français

  • Dimension — Sur les autres projets Wikimedia : « Dimension », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa… …   Wikipédia en Français

  • Dimension d'un espace vectoriel — En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases. Ce nombre est noté dim K(E) (lire… …   Wikipédia en Français

  • Produit vectoriel en dimension 7 — En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3) ;… …   Wikipédia en Français

  • Sous-espace supplementaire — Sous espace supplémentaire En mathématiques, un sous espace supplémentaire est un sous espace vectoriel défini par rapport à un autre sous espace qui, de manière intuitive (ne pas confondre avec la notion de complémentaire), sépare l espace en… …   Wikipédia en Français

  • Sous-espace supplémentaire — En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, deux sous espaces vectoriels d un même espace vectoriel sont supplémentaires dans cet espace si tout vecteur de l espace se décompose de façon unique en une somme d un vecteur de chacun des… …   Wikipédia en Français

  • Saison 3 de La Cinquième Dimension — Cet article présente le guide de la troisième saison de la série télévisée La Cinquième Dimension. Sommaire 1 Épisodes 1.1 Épisode 1 : Le Cas étrange d Edgar Witherspoon 1.2 Épisode 2 : La Seconde Chance …   Wikipédia en Français

  • Theoreme du supplementaire orthogonal d'un ferme dans un espace de Hilbert — Théorème du supplémentaire orthogonal d un fermé dans un espace de Hilbert Le théorème du supplémentaire orthogonal d un fermé dans un espace de Hilbert est un théorème d analyse fonctionnelle. Énoncé Si H est un espace de Hilbert, et F un sous… …   Wikipédia en Français


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»