Orbite de transfert


Orbite de transfert
Hohmann transfer orbit.svg

Une orbite de transfert, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est placé temporairement un véhicule spatial entre une orbite initiale, ou la trajectoire de lancement, et une orbite visée.

Le terme correspondant en anglais est transfer orbit.

Sommaire

Orbite de transfert de Hohmann

Une trajectoire (ou transfert) de Hohmann est l'unique trajectoire qui permet de passer d'une orbite à une autre située dans le même plan en consommant la moindre quantité d'énergie possible. C'est aussi le plus lent des trajets possibles.

L'orbite de départ est circulaire de basse altitude, soit, par exemple, \scriptstyle{r_1 = 1,15 R} (avec R rayon terrestre), de période \scriptstyle{T_1 = T_0 \left(\frac{r_1}{R}\right)^{3/2}}, de vitesse \scriptstyle{V_1 = V_0 \left(\frac{R}{r_1}\right)^{1/2}}, dans laquelle \scriptstyle{T_0 \approx 84 \ mn} et \scriptstyle{V_0 \approx \ 8,2 \ km/s }.

L'orbite visée est circulaire de haute altitude, soit, par exemple, \scriptstyle{r_2 = 6,61 R}, dont la période \scriptstyle{T_2 = T_0 \left(\frac{r_2}{R}\right)^{3/2}} et la vitesse \scriptstyle{V_2= V_0 \left(\frac{R}{r_2}\right)^{1/2}} sont définies par des formules similaires.

L'orbite de Hohmann est l'ellipse de transfert de périgée \scriptstyle{r_1} et d'apogée \scriptstyle{r_2}, donc de grand axe \scriptstyle{ 2a = r_1 + r_2 \approx 7,76 R }, et d'excentricité \scriptstyle{ e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} \approx 0,708}. Son moment cinétique \scriptstyle L, son énergie \scriptstyle E et sa période \scriptstyle T sont donc connues.

Au temps \scriptstyle t_0, le moteur fournit un surcroît de vitesse \scriptstyle v au satellite tel que \scriptstyle{ m \times (V_1 + v) \times r_1 = L}. Au temps \scriptstyle { t_0 + \frac{T}{2} }, le satellite parvient à son apogée \scriptstyle r_2 mais avec une vitesse insuffisante. Le moteur fournit un surcroît de vitesse v' de sorte que L + m \times v'\times r_2 = m \times V_2 \times r_2.

Il faut donc que le décalage angulaire, au temps t0, entre la position du satellite S1 et la position du satellite S2 soit 2\pi \frac{1 - T}{2T_2}, dans le cas d'un rendez-vous.

Le transfert du satellite de r1 à r2 entraîne un coût énergétique correspondant aux deux allumages du moteur : surcroît v = 0,277V0, puis v' = 0,178V0.

Orbite de transfert géostationnaire

Référence

Droit français : arrêté du 20 février 1995 relatif à la terminologie des sciences et techniques spatiales.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Orbite de transfert de Wikipédia en français (auteurs)

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