17 (nombre)


17 (nombre)
Page d'aide sur les redirections « Dix-sept » redirige ici. Cet article concerne le nombre 17. Pour l'année, voir 17.
17
Cardinal Dix-sept
Ordinal dix-septième
17e
Préfixe grec heptakaideca
Préfixe latin septemdeci
Adverbe Dix-septièmement
Multiplicatif d'origine
latine
Septemdecies ou Septendecies / septies decies
Propriétés
Facteurs premiers 17 (nombre premier)
Autres numérotations
Numération romaine XVII
Système binaire 10001
Système octal 21
Système duodécimal 15
Système hexadécimal 11

17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18.

Sommaire

En mathématiques

Dix-sept est le septième plus petit nombre premier. Le suivant est 19, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux. il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13. C'est un nombre premier sexy avec 11 ainsi qu'avec 23. C'est le troisième nombre premier de Fermat. 17 est la somme de quatre nombres premiers. 17 est le sixième exposant premier de Mersenne donnant 131 071. Un nombre premier long.

Dix-sept est un nombre premier super-singulier.

Il résulte d'un théorème de Gauss que le polygone régulier à dix-sept côtés (l'heptadécagone) est constructible à la règle et au compas. En montrant sa construction à dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommée.

Il existe exactement dix-sept groupes de symétrie plane (pavages périodiques) dans un espace à deux dimensions. C'est l'équivalent en deux dimensions des groupes de frise.

Comme 41, le nombre 17 est un nombre premier qui donne des nombres premiers dans le polynôme n2 + n + p, pour tous les entiers positifs n < p − 1 .

Dans le problème d'irrégularité de distributions (en) de Steinhaus, soit une suite de nombres réels appartenant à l'intervalle [0,1[ telle que les deux premiers appartiennent à différentes moitiés de l'intervalle, les trois premiers à différents tiers, les quatre premiers à différents quarts, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17[1],[2].

Dans la société humaine : 17 ans

  • Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut donner son sang et se porter volontaire pour être soldat.
  • Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut voir un film de catégorie R sans ses parents en accord avec le système de classement des films MPAA.

Dans d'autres domaines

Dix-sept est :

Numéro d'urgence

En France, le 17 est le numéro d'urgence pour contacter les services de police ou de gendarmerie. En pratique, il dirige l'appel vers le numéro à 10 chiffres du poste central compétent en fonction du domicile de l'appelant. Si à l'origine ce numéro ne fonctionnait que dans les grandes villes, ce sont désormais 95 % du territoire (et 50 % des habitants) qui sont couverts par la gendarmerie, le reste étant de la juridiction de la police nationale.

L'identité d'une personne appelant ce numéro ne peut pas être anonymisée (la fonction « numéro caché » ne fonctionne pas).

Sources

  • La bibliothèque historique des postes et des télécommunications d’Ivry-sur-Seine
  • Le Centre d’Études et de Documentation de la Direction Générale de la Gendarmerie Nationale
  • Le Service Historique de la Direction Générale de la Police Nationale
  • Le Centre d’Information et de Commandement du Bas-Rhin

Notes et références

  1. (en) E. R. Berlekamp et R. L. Graham, « Irregularities in the distributions of finite sequences », dans Journal of Number Theory (en), vol. 2, no 2, 1970, p. 152–161 [lien DOI]  MR0269605, ex. 63
  2. (en) Steinhaus' Problem sur cut-the-knot

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 17 (nombre) de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Nombre D'or —  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • Nombre d'Or —  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • Nombre d’or — Nombre d or  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • nombre — [ nɔ̃br ] n. m. • déb. XIIe; lat. numerus I ♦ 1 ♦ Concept de base des mathématiques, une des notions fondamentales de l entendement que l on peut rapporter à d autres idées (de pluralité, d ensemble, de correspondance), mais non définir.… …   Encyclopédie Universelle

  • Nombre Complexe — Pour les articles homonymes, voir complexe. Les nombres complexes forment une extension de l ensemble des nombres réels. Ils permettent notamment de définir des solutions à toutes les équations polynomiales à coefficients réels. Les nombres… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Composé — Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne sont considérés …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait — Un nombre parfait est un nombre entier n strictement supérieur à 1 qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où σ(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n, n non compris. Le premier nombre parfait est 6,… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Premier — 7 est un nombre premier car il admet exactement deux diviseurs positifs …   Wikipédia en Français

  • Nombre compose — Nombre composé Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne… …   Wikipédia en Français

  • Nombre+transcendant — Nombre transcendant En mathématiques, un nombre transcendant est un nombre réel ou complexe qui n est racine d aucune équation polynomiale : où et les coefficients sont des nombres entiers (donc des rationnels), dont au moins l un an est non …   Wikipédia en Français

  • Nombre (grammaire) — Nombre grammatical Le nombre est, en grammaire et linguistique, un trait grammatical caractérisant certains lemmes comme les noms et adjectifs, les pronoms ainsi que les verbes. Dans le système nominal et pronominal, le nombre représente de… …   Wikipédia en Français


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.