Abelien

Abélien

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Voir « abélien » sur le Wiktionnaire.

L'adjectif abélien, dérivé du nom du mathématicien norvégien Niels Abel, est employé dans de nombreux domaines des mathématiques.

En théorie des groupes,

  • un groupe abélien est un groupe dont la loi est commutative ;
  • un groupe métabélien est un groupe dont le groupe des commutateurs est abélien ;
  • l'abélianisation est le plus grand quotient d'un groupe qui soit un groupe abélien.

En analyse,

En théorie des nombres,

En théorie des catégories,

  • une catégorie préabélienne est une catégorie additive, avec existence de noyaux et conoyaux ;
  • une catégorie abélienne est une catégorie additive avec existence des noyaux et conoyaux, dans laquelle objets et morphismes peuvent s'additionner.
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