Anyon

En physique, un anyon est un type de particule que l’on rencontre uniquement dans les systèmes de deux dimensions. C'est une généralisation du concept de bosons et de fermions.

Sommaire

En physique

Ce concept mathématique devient utile lorsqu’on s’intéresse à des systèmes de deux dimensions tels que le graphène ou l’effet Hall quantique. Dans les espaces de trois dimensions ou plus, les particules sont limitées à être des bosons ou des fermions, selon leur comportement statistique. Les bosons obéissent à la statistique de Bose-Einstein alors que les fermions respectent la statistique de Fermi-Dirac. Les états de particules liées, dans le formalisme de la mécanique quantique, s'expriment selon des formules représentant des permutations entre particules. On a en particulier, pour un état de deux particules (avec la notation bra-ket) :

\left|\psi_1\psi_2\right\rangle = \pm\left|\psi_2\psi_1\right\rangle

(où le premier élément dans le bra \left|\cdot\right\rangle correspond à l’état de la particule 1 et le second élément correspond à l’état de la particule 2.) Le " + " correspond au fait que les deux particules sont des bosons et le signe " " des fermions (les états composites de bosons et de fermions ne sont pas possibles).

Cependant, dans les systèmes de deux dimensions, les quasiparticules peuvent obéir à des statistiques qui varient de façon continue entre les statistiques de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac. Cela a été montré pour la première fois par Jon Magne Leinaas et Jan Myrheim de l’université d’Oslo en 1977[1]. Dans notre exemple de deux particules ci-dessus, on obtient :

\left|\psi_1\psi_2\right\rangle = e^{i\,\theta}\left|\psi_2\psi_1\right\rangle

avec i l’unité imaginaire utilisée dans l’algèbre des nombres complexes et θ un nombre réel. Rappelons que e^{i \cdot 0 }=1, et que eiπ = − 1. Ainsi dans le cas θ = π, nous retrouvons bien la statistique de Fermi-Dirac (signe moins) et dans le cas θ = 0 ou θ = 2π la statistique de Bose-Einstein (signe plus). La phase est de θ dans les autres cas. Frank Wilczek inventa le terme "anyon"[2] pour décrire de telles particules, de l'anglais "any" signifiant que le déphasage après permutation peut prendre n'importe quelle valeur.

Notes et références

  1. J.M.Leinaas, and J.Myrheim, "On the theory of identical particles", Nuovo Cimento B37, 1-23 (1977).
  2. F.Wilczek, Phys.Rev.Lett. 49, 957 (1982).

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Anyon de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Anyon — Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn Du Dich mit dem Thema auskennst, bist Du herzlich eingeladen, Dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der… …   Deutsch Wikipedia

  • Anyon — In mathematics and physics, an anyon is a type of particle that only occurs in two dimensional systems. It is a generalization of the fermion and boson concept.In physicsThis mathematical concept becomes useful in the physics of two dimensional… …   Wikipedia

  • Anyon — This interesting surname, with variant spellings Onians, Onion, O Nions, and possibly Ennion, Onyon, and Anyon, derives either from the Olde French oignon and denotes a seller or grower of onions, or the Olde Welsh Enniaun meaning the Anvil .… …   Surnames reference

  • anyon — noun Any particle that obeys a continuum of quantum statistics, only two of which are the standard Bose Einstein and Fermi Dirac statistics. The anyon concept has been used to describe phenomena in connection with the fractional quantum Hall… …   Wiktionary

  • anyon — /an yon/, n. an elementary particle or particle like excitation having properties intermediate between those of bosons and fermions. [1983; ANY + ON1] * * * …   Universalium

  • anyon — canyon …   Dictionnaire des rimes

  • anyon — is., kim., Fr. anion Negatif elektrikle yüklü iyon, eksin …   Çağatay Osmanlı Sözlük

  • anyon — an•yon [[t]ˈæn yɒn[/t]] n. phs an elementary particle or particle like excitation having properties intermediate between those of bosons and fermions • Etymology: 1980–85; any+ on …   From formal English to slang

  • anyon — /an yon/, n. an elementary particle or particle like excitation having properties intermediate between those of bosons and fermions. [1983; ANY + ON1] …   Useful english dictionary

  • Joe Anyon — Infobox Football biography playername = Joe Anyon fullname = Joseph Anyon dateofbirth = birth date and age|1986|12|29|df=y cityofbirth = Poulton le Fylde countryofbirth = England height = convert|6|ft|2|in|m|2|abbr=on currentclub = Port Vale… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”