Fermion

Le modèle standard classe les particules élémentaires en deux grandes familles : les fermions et les bosons. Formellement, les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et les bosons obéissent à celle de Bose-Einstein. Les fermions sont les particules à spin demi-entier (c'est-à-dire 1/2, 3/2, 5/2, ...) : l'électron, le muon, le neutrino et les quarks sont des fermions.

Les fermions se regroupent en deux familles :

  1. les leptons, qui ne sont pas soumis à l'interaction forte ;
  2. les quarks, qui sont soumis à toutes les interactions de la nature.

Les autres fermions sont tous composés.

Sommaire

Les leptons

Article détaillé : Lepton.

Dans la famille des leptons, on connaît :

  • l'électron : cette particule stable est de masse 1836 fois moindre que celle du proton, et de charge négative -e ;
  • le muon : cette particule instable a la même charge que l'électron et est 210 fois plus massive que ce dernier. Laissé à lui-même, le muon se désintègre en 2,197×10-6 s par le biais de l'interaction faible, laissant à sa place un électron, un neutrino μ et un antineutrino ;
  • le tauon : cette particule très instable est de même charge que l'électron, tandis que sa masse lui est de 3500 fois supérieure. Il se désintègre en 2,8×10-13 s, laissant à sa place un neutrino τ et un antineutrino ;
  • le neutrino : le plus léger des fermions. Il n'a qu'une charge faible (alors que l'électron possède aussi une charge électrique). Il n'a presque aucune interaction avec la matière. Il existe trois types de neutrinos :
    1. le neutrino μ (émis lors de la désintégration d'un muon) ;
    2. le neutrino électronique e (émis lors de la désintégration β -transformation d'un neutron en proton) ;
    3. le neutrino τ (émis lors de la désintégration du tauon).
    En raison de leur faible masse (les neutrinos μ et τ ont une masse bien inférieure à celle de l'électron), ces trois types de neutrinos sont stables. Les neutrinos sont probablement les particules les plus abondantes de l'Univers.

Les quarks

Article détaillé : Quark.

On compte six représentants de la famille des quarks : le quark down (d), le quark up (u), le quark strange (s) et trois autres, produits en laboratoire. Les quarks s'associent par triplets pour former protons (u, u et d) et neutrons (d, d et u). Leur masse varie, mais est dans tous les cas bien supérieure à celle de l'électron. Ils possèdent une charge de couleur qui les soumet à l'interaction forte, la plus importante des interactions.

Le principe d'exclusion de Pauli

Le principe d'exclusion de Pauli formulé en 1925 par Wolfgang Pauli interdit à deux fermions de se trouver au même endroit dans le même état quantique.

Ainsi dans l'atome, tous les électrons ont des nombres quantiques différents ; c'est également le cas dans tous les autres système de fermions.

Propriétés des fermions

À l'échelle quantique, les fermions présentent une nature duale, c'est-à-dire qu'il peuvent se comporter comme des particules mais aussi comme des ondes.

À l'échelle macroscopique, les fermions apparaissent tous comme des particules : c'est le cas de l'électron, du muon et de tous les autres fermions.

On remarque également que tous les fermions ont une charge quelconque : le neutrino a une charge faible, l'électron a, en plus, une charge électrique et les quarks naturels (qui ne sont pas obtenus en laboratoire) ont à la fois des charges électrique et faible mais aussi une charge de couleur le soumettant à l'interaction forte.

Enfin, si les bosons peuvent être vecteurs d'interactions, ce n'est jamais le cas pour les fermions.

Tableau récapitulatif :

 
Fermions élémentaires
Fermions composés
Quarks
Leptons
Nucléons
Hypérons
Charge
- 1/3
+ 2/3
- 1
0
+ 1
0
- 1
0
+ 1
stable down up électron neutrino électronique proton neutron  
instable strange
beauty
charmed
top
muon
tauon
neutrino muonique
neutrino taunique
    Sigma -
Ksi -
Oméga -
Sigma 0
Ksi 0
Lambda 0
Sigma +

Lambda +

Propriétés

Par définition les fermions sont les particules qui obéissent à la loi statistique Fermi-Dirac : quand on échange deux fermions, la fonction d'onde change de signe. [1] Cette fonction d'onde antisymétrique implique le fait que les fermions sont soumis au principe d'exclusion de Pauli, c'est-à-dire aucuns deux fermions ne peuvent occuper le même état quantique en même temps. Cela aboutit à la rigidité des états qui incluent des fermions (des noyaux atomiques, des atomes, des molécules, etc.), ce pourquoi certains disent parfois des fermions qu'ils sont les constituants de la matière, tandis que l'on dit que les bosons sont les particules qui transmettent des interactions (c'est-à-dire forcent des transporteurs) ou les constituants de radiation électromagnétique.

Les champs quantiques de fermions sont des champs fermionique, obéissant aux relations d'anticommutation canoniques.

Le principe d'exclusion de Pauli pour les fermions et la rigidité associée de la matière est responsable de la stabilité des nuages électroniques des atomes (ainsi pour la stabilité de la matière atomique) et pour la complexité de l'atome (empêchant deux électrons atomiques d'occuper le même niveau d'énergie), et rendant ainsi la chimie complexe possible. Il est aussi responsable de la pression dans la matière dégénérée, qui dirige en grande partie l'état d'équilibre des naines blanches et des étoiles à neutrons. À une échelle plus quotidienne, le principe d'exclusion de Pauli est un élément majeur du module d'Young des matériaux élastiques.

Les fermions sont des particules avec un spin demi-entier: comme si un observateur tourne autour d'un fermion (ou comme le fermion fait tourner 360 ° de son axe) la fonction d'onde du fermion change de signe. Dans la structure de la mécanique quantique non-relativiste, ceci est une observation purement empirique. Cependant, dans la théorie quantique relativiste des champs, le théorème de statistique du spin montre que les particules de spin demi-entier ne peuvent pas être des bosons et les particules de spin entier ne peuvent pas être des fermions. [2]

Dans de grands systèmes, la différence entre la statistique bosonique et la statistique fermionique est seulement apparente à grande densité, quand leur fonction d'onde se chevauche. À basse densité, les deux types de statistique sont bien approchés par la statistique de Maxwell-Boltzmann, qui est décrite par la mécanique classique.

Une autre propriété spécifique des fermions, en plus du principe d'exclusion de Pauli est que tout fermion connu a des nombres quantiques lepton ou baryon. Jusqu'ici aucun boson élémentaire avec des leptons ou baryons apparent parmi les nombres quantiques n'a été observé.

Le Modèle Standard distingue deux types de fermions élémentaires : quarks et leptons. Leur somme, 24 fermions différents sont reconnus, 6 quarks et 6 leptons, chacun avec une antiparticule correspondante :

12 quarks - 6 particules (udscbt) avec 6 antiparticules correspondantes (u • d • s • c • b • t); 12 leptons - 6 particules (e-µ-t-Ve .V µ. Vt) Avec 6 antiparticules correspondantes (e + • µ + • t + • Ve- . Vµ- . Vt-)

Fermions Elémentaires

Toutes les particules élémentaires observées sont des fermions ou des bosons. Les fermions élémentaires connus sont divisés dans deux groupes : quarks et leptons.

Les quarks composent les protons, les neutrons et d'autres baryons, qui sont des fermions composés; ils comprennent aussi des mésons, qui sont des bosons composés. Les leptons incluent l'électron et de manière semblable - mais plus lourd - des particules (le muon et le tau); ils incluent aussi les neutrinos. Tous les fermions avec une hélicité à gauche éprouvent des interactions faibles, tandis que tous les fermions droitiers connus n’en éprouvent pas. Autrement dit, seulement les fermions gauchers et les anti-fermions droitiers interagissent avec le boson W

Fermions composés

Des particules composées (comme des hadrons, des noyaux et des atomes) peuvent être bosons ou fermions selon leurs constituants. Plus précisément, à cause de la relation entre le spin et la statistique, une particule contenant un nombre impair de fermions est un fermion : il aura le spin demi-entier.

Un baryon, comme le proton ou le neutron, contient trois quarks fermionique il est donc un fermion; Le noyau d'un carbone 13 contient 6 protons et 7 neutrons et est donc un fermion; L'hélium d'atome 3 (3He) est fait de 2 protons, un neutron et 2 électrons et est donc un fermion. Le nombre de bosons dans une particule composée de particules simples liées par un potentiel n'a aucun effet sur le fait que ce soit un boson ou un fermion.

Le comportement bosonique ou fermionique d'une particule composée se voit seulement à grand (comparé à la taille du système) distance. À proximité, où la structure spatiale commence à être importante, une particule composée se comporte selon son maquillage constitutif.

Les Fermions peuvent exposer le comportement bosonique quand ils deviennent lâchement attachés dans des paires. Ceci est l'origine de la supraconductivité et la superfluidité de hélium 3 : dans la matière super conductrice, les électrons interagissent par l'échange de phonons, formant des paires de Cooper, tandis que dans l'hélium 3, les paires de Cooper s'appareillent sont via des fluctuations du spin.

Les quasis particules de l’effet Hall quantique fractionnaire sont des fermions composés, qui sont des électrons avec un nombre pair de vortices quantifié attaché à eux.

Skyrmions

Dans une théorie quantique des champs, il peut y avoir les configurations des champs de bosons qui sont topologiquement tordues. Ceux-ci sont des états cohérents (ou solitons) qui se comporte comme une particule et ils peuvent être fermionique même si toutes les particules constitutives sont bosons. Tony Skyrme a découvert ceci au début des années 1960, donc les fermions fait de bosons sont nommés Skyrmions.

L'exemple original de Skyrme a impliqué les champs qui prennent des valeurs sur une sphère tridimensionnelle, le modèle sigma non-linéaire original qui décrit le comportement à grand distance des pions. Dans le modèle de Skyrme, reproduit dans la théorie du grand N ou l'approximation des cordes au quantum chromodynamics (QCD), le proton et le neutron sont des solitons topologiquement fermionique du champ pion.

Tandis que l'exemple de Skyrme a impliqué la physique pion, il y a un exemple beaucoup plus familier dans l'électrodynamique quantique avec un monopôle magnétique. Un monopôle bosonique avec la charge magnétique la plus petite possible et une version bosonique de l'électron formera un fermionique dyon.

L'analogie entre le champ de Skyrme et le champ de Higgs dans le domaine des interactions faibles a été utilisée pour postuler que tout fermions est skyrmions. Ceci pourrait expliquer pourquoi tous les fermions ont des nombres quantiques lepton ou baryon et fournissent un mécanisme physique pour le principe d'exclusion Pauli.

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