Longueur D'onde

Longueur d'onde

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Longueur d'ondes.
Représentation de la longueur d’onde d’une fonction sinus.

La longueur d’onde est une grandeur physique, homogène à une longueur, utilisée pour caractériser des phénomènes périodiques.

Alfred Perot et Charles Fabry déterminent la valeur du mètre international en longueur d'onde à l’aide d’un interféromètre à lames semi argentées.

Sommaire

Définition

Une onde est un phénomène physique se propageant et qui se reproduit identique à lui-même un peu plus tard dans le temps et un peu plus loin dans l’espace. On peut alors définir la longueur d’onde comme étant la plus courte distance séparant deux points de l’onde strictement identiques à un instant donné.

On la dénote communément par la lettre grecque λ (lambda).

La longueur d’onde est l’équivalent spatial de la période temporelle. En effet, la longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde au cours d’une période. Si on appelle c la célérité de l’onde et T sa période temporelle, on a :

\lambda = c T =\frac{c}{\nu}

Dans le vide, la longueur d’onde est notée λ0 . On a alors, dans un milieu d’indice n, la relation :

\displaystyle{\lambda_0  = n\lambda}

Approche mathématique

L’axe x représente les distances parcourues, et y est la valeur à un instant donné d’une quantité qui varie (par exemple la pression de l’air pour une onde sonore ou l’intensité du champ électrique ou magnétique d’une onde lumineuse).

Mathématiquement, on peut la définir ainsi : si l’onde peut être représentée par une fonction périodique f qui prend comme argument la distance x, alors la longueur d’onde est le plus petit λ > 0 tel que pour tout x, on ait :

\displaystyle{f(x+\lambda) = f(x)}

Par analogie avec la notion mathématique homonyme, on la dénomme aussi parfois improprement période. En physique, la période est l’équivalent temporel de la longueur d’onde : la période est le temps minimal qui s’écoule entre deux répétitions identiques de l’onde en un même point. Pour une onde sinusoïdale, la longueur d’onde est la distance entre deux pics de même signe successifs.

La longueur d’onde est proportionnelle à la période, et donc inversement proportionnelle à la fréquence, le nombre de sommets de même signe qui traversent un point en une durée d’une seconde. La longueur d’onde est égale à la vitesse de l’onde divisée par la fréquence de passage.

Vecteur d'onde et nombre d'onde

Articles détaillés : Vecteur d’onde et Nombre d’onde.

À chaque longueur d’onde est associé un nombre d’onde et un vecteur d’onde.

  • Le nombre d’onde est une grandeur proportionnelle au nombre d’oscillations qu’effectue une onde par une unité de longueur : c’est le nombre de longueurs d’onde présentes sur une distance de unités de longueur. Ce nombre d’onde est ainsi une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d’onde. Son unité est le radian par mètre.
  • Le vecteur d’onde (ou « vecteur de phase », en électronique notamment) est un vecteur représentant une onde. La norme du vecteur correspond au nombre d’onde (lié à l’inverse de la longueur d’onde), et sa direction indique la direction de propagation de l’onde.

Le vecteur d’onde est très utile pour généraliser l’équation d’une onde à la description d’une famille d’ondes. Si toutes les ondes d’une famille se propagent dans la même direction et possèdent la même longueur d’onde, elles peuvent toutes être décrites par le même vecteur d’onde. Le cas le plus courant d’une famille d’onde respectant ces conditions est celle d’une onde plane, pour laquelle la famille d’ondes est également cohérente (toutes les ondes possèdent la même phase).

Onde électromagnétique

Article détaillé : Onde électromagnétique.

Lorsque l’on est dans le cas d’une onde électromagnétique se propageant dans le vide, cette vitesse est la vitesse de la lumière c dans le vide, et la relation s’écrit :

\lambda = \frac{c}{\nu}

où :

Exemple de longueur d'onde

Spectre électromagnétique
Longueur d’onde Domaine Commentaire
> à 10 cm radio (Wifi, téléphones portables, ...) (de 9 kHz à 1 GHz)
de 1 mm à 10 cm micro-onde et radar

(de 1 GHz à 3 THz)

de 1 µm à 500 µm infrarouge norme NF/en 1836
de 400 nm à 700 nm lumière visible rouge (620-800 nm)
orange (592-620 nm)
jaune (578-592 nm)
vert (500-578 nm)
bleu (446-500 nm)
violet (400-446 nm)
de 10 nm à 400 nm
de 10-8 m à 10-7 m
ultraviolet (de 750 THz à 30 PHz)
de 10-11 m à 10-8 m rayon X (de 30 PHz à 30 EHz)
< à 5x10-12 m rayon γ (< à 30 EHz)

Longueur d'onde de De Broglie

Louis de Broglie a découvert que toutes les particules physiques dotées d’une quantité de mouvement ont une longueur d’onde, nommée longueur d’onde de de Broglie (voir l’article Mécanique ondulatoire). Pour une particule relativiste, la longueur d’onde de Broglie est donnée par

 \lambda = \frac{h}{p} =\frac {h}{mv} = \frac {h}{\gamma m_0v} = \frac {h} {m_0v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

~h~ est la constante de Planck, ~\gamma~ le facteur de Lorentz, ~m_0~ la masse de la particule au repos, ~v~ la vitesse, et ~c~ la vitesse de la lumière dans le vide.

Longueur d'onde thermique de De Broglie

La longueur d'onde thermique de de Broglie correspond à la longueur d'onde de de Broglie typique des particules d'un gaz porté à une température T donnée. Cette grandeur intervient (entre autres) dans les discussions justifiant que les effets quantiques sont négligeables quand on considère un volume macroscopique de gaz.

Articles connexes

Sur les autres projets Wikimedia :

Spectre

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Longueur d%27onde ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Longueur D'onde de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Longueur d’onde — Longueur d onde Pour les articles homonymes, voir Longueur d ondes. Représentation de la longueur d’onde d’une fonction sinus. La longueur d’onde es …   Wikipédia en Français

  • Longueur d'onde — ● Longueur d onde distance minimale qui sépare au même instant, dans la direction de propagation, deux points de l espace où l amplitude d une onde sinusoïdale est maximale ou minimale ; quotient du module de la vitesse de phase d une onde… …   Encyclopédie Universelle

  • Longueur d'onde — Pour les articles homonymes, voir Longueur d ondes. Représentation de la longueur d’onde d’une fonction sinus. La longueur d’onde est une grandeur physique, ho …   Wikipédia en Français

  • longueur d'onde — n.f. Être sur la même longueur d onde, s entendre parfaitement …   Dictionnaire du Français argotique et populaire

  • longueur d’onde — bangos ilgis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Atstumas periodinės bangos sklidimo kryptimi tarp dviejų gretimų taškų, kuriuose fazė tam tikru laiku yra ta pati. atitikmenys: angl. wave length; wavelength vok.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • longueur d’onde — bangos ilgis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Atstumas tarp dviejų artimiausių vienodos fazės bangos taškų. Su virpesių periodu T ir bangos sklidimo greičiu v bangos ilgį λ sieja ši priklausomybė: λ = vT. atitikmenys:… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • longueur d’onde — bangos ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave length vok. Wellenlänge, f rus. длина волны, f pranc. longueur d’onde, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Longueur D'onde Thermique De De Broglie — La longueur d onde thermique de de Broglie est un concept de la physique statistique et de la mécanique quantique. C est une grandeur statistique et elle représente la longueur d onde de De Broglie moyenne des particules d un gaz porté à une… …   Wikipédia en Français

  • Longueur d'onde thermique de de broglie — La longueur d onde thermique de de Broglie est un concept de la physique statistique et de la mécanique quantique. C est une grandeur statistique et elle représente la longueur d onde de De Broglie moyenne des particules d un gaz porté à une… …   Wikipédia en Français

  • Longueur D'onde De Compton — La longueur d onde de Compton d une particule est donnée par , où est la constante de Planck, la masse de la particule au repos …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”