Lois de Kirchhoff

Lois de Kirchhoff
Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845.

Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l'énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien allemand qui les a établies en 1845 : Gustav Kirchhoff.

Dans un circuit complexe, il est possible de calculer les différences de potentiel aux bornes de chaque résistance et l'intensité du courant continu dans chaque branche de circuit en appliquant les deux lois de Kirchhoff : la loi des nœuds et la loi des mailles.

Sommaire

Loi des nœuds

Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des nœuds.

La somme des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en sortent.

Les intensités des courants sont des grandeurs algébriques (positives ou négatives). Sur la figure est représenté le sens (choisi arbitrairement) des courants entrant ou sortant du nœud A.

D'après la loi des nœuds, on a donc : i_1 + i_2 = i_3 + i_4\, .

Cette loi découle directement de la conservation de la charge électrique, en tenant compte du fait qu'en régime stationnaire, ces charges ne peuvent pas s'accumuler à un endroit quelconque du circuit. Les charges qui arrivent à un nœud compensent celles qui en repartent. Cette loi permet la résolution "d'équations éléctriques" grâce à la Méthode des noeuds.

Loi des mailles

Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des mailles.
  • Uab + Ubc + Ucd = Uad
  • soit Uab + Ubc + Ucd + Uda = 0 (car Uda = - Uad).

Dans une maille quelconque d'un réseau, dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires et à condition que les variations de flux magnétique à travers la maille soient négligeables, la somme algébrique des différences de potentiel le long de la maille est constamment nulle.

Cette loi découle de l'additivité des différences de potentiel entre deux points. La différence de potentiels entre a et b est Uab = Va - Vb . Va et Vb étant les potentiels respectifs aux points a et b. En additionnant toutes ces différences sur une maille fermée, on obtient un résultat nul.

Cette loi permet la résolution "d'équations éléctriques" grâce à la Méthode des mailles.

Limite de validité de la loi des nœuds

La loi des nœuds n'est valide que si le flux du champ électrique entourant chaque nœud reste nul ou constant. Elle n'est donc pas valable en électrostatique.

Dans un semiconducteur deux types de charges mobiles coexistent, les électrons et les trous. Le courant total, somme du courant d'électrons et du courant de trous, obéit strictement à la loi des nœuds. Pour décrire avec une excellente approximation le comportement d'un transistor bipolaire, on peut se limiter au transport d'un seul type de charges : les porteurs minoritaires dans la base. L'équation des nœuds pour ces seuls porteurs doit prendre en compte leur stockage ainsi que leur disparition par recombinaison. Cette équation, abusivement appelée équation de Kirchhoff, et améliorée pour décrire les transistors-laser est à l'origine d'un buzz médiatique en 2010[1].

Notes et références

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Articles connexes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Lois de Kirchhoff de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Lois De Kirchhoff — Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845. Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien allemand qui les a… …   Wikipédia en Français

  • Lois de kirchhoff — Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845. Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien allemand qui les a… …   Wikipédia en Français

  • Kirchhoff — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Kirchhoff est : un patronyme Adolf Kirchhoff (1826–1908), philologue classique allemand Alfred Kirchhoff (1838–1907), géographe allemand Bodo… …   Wikipédia en Français

  • KIRCHHOFF (G.) — Gustav Robert Kirchhoff, physicien allemand, né à Königsberg et mort à Berlin, a développé avec Robert Wilhelm Bunsen l’analyse spectrale et découvert la loi du rayonnement qui associe son nom à l’avènement d’une période nouvelle et brillante de… …   Encyclopédie Universelle

  • Loi de Kirchhoff — Lois de Kirchhoff Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845. Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien… …   Wikipédia en Français

  • Loi des mailles de Kirchhoff — Lois de Kirchhoff Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845. Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien… …   Wikipédia en Français

  • Loi des nœuds de Kirchhoff — Lois de Kirchhoff Portrait de Gustav Robert Kirchhoff, qui a établi les lois portant son nom en 1845. Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien… …   Wikipédia en Français

  • Gustav Kirchhoff — Pour les articles homonymes, voir Kirchhoff. Gustav Kirchhoff Gustav Robert Kirchhoff Naissance 12 …   Wikipédia en Français

  • Gustav Robert Kirchhoff — Gustav Kirchhoff Pour les articles homonymes, voir Kirchhoff. Portrait de Gustav Robert Kirchhoff Gustav Robert Kirchhoff (1824 1887) était un …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Lois Scientifiques — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom de la loi comprend des noms de scientifiques, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom de la loi ne comprend pas de… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”