Karl Pearson


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Karl Pearson (27 mars 185727 avril 1936), mathématicien britannique, est un des fondateurs des statistiques modernes. L'analyse statistique connaît un grand développement à la fin du XIXe siècle au Royaume-Uni et Karl Pearson domine ses contemporains par l'étendue et la variété de ses contributions. Il développe des méthodes d'analyse pour l'étude de la sélection naturelle et de l'eugénisme dont il est un ardent promoteur. Sa principale contribution est la création du test du χ² destiné à estimer si les écarts observés dans un ensemble de variables par rapport aux valeurs théoriques peuvent être attribués ou non à un échantillonnage au hasard. Il reçoit la médaille Darwin en 1898.

Sommaire

Eugénisme et statistique dans le Royaume-Uni victorien

Fils d'un avocat en pleine ascension sociale, Karl Pearson, devenu après de brillantes études professeur de mathématiques (il fut « Third Wrangler » au Tripos de mathématiques de Cambridge en 1879), est un pur produit de la « méritocratie », l'archétype de ces professions intellectuelles montantes, qui d'une part se dégagent des classes laborieuses et d'autre part se heurtent aux autorités traditionnelles. Socialiste élitiste et libre penseur positiviste, Pearson laisse une œuvre scientifique qui ne peut se comprendre que dans le contexte du Royaume-Uni capitaliste et victorien.

C'est à l'âge de 33 ans que Pearson se tourne vers la statistique. Francis Galton vient de publier son ouvrage Natural Inheritance (L'héritage naturel) et Pearson, à sa suite, va appliquer les méthodes statistiques à l'étude de la sélection naturelle de Darwin dans le cadre des théories de l'eugénisme alors en vogue parmi les nouvelles élites.

A l'instar de Galton auquel le lie une indéfectible amitié, Pearson pense qu'il est possible et même éminemment souhaitable d'améliorer la race humaine (ou tout au moins britannique) en sélectionnant et favorisant les plus doués de ses représentants comme le fait la sélection naturelle pour les animaux. L'analyse statistique doit lui permettre de mesurer la détermination héréditaire des caractéristiques physiques et psychiques de l'homme et leur amélioration.

Karl Pearson s'emploiera toute sa vie à la promotion indissociablement liée pour lui de la statistique et de ses convictions eugénistes. Éditeur de revues au premier rang desquelles Biometrika fondée en 1901, il publie de nombreuses tables statistiques et il forme au sein de son laboratoire de l'University College de Londres plusieurs générations de brillants statisticiens.

Le test du χ2

Pearson introduit le Test du χ² dans un article intitulé : « Sur le critère de décider si, dans le cas d'un système de variables en corrélation, un ensemble donné de déviations par rapport à la valeur probable est tel qu'il peut être raisonnablement supposé avoir été obtenu par un échantillonnage au hasard »[1]. Le hasard seul est-il responsable des écarts observés par rapport à la moyenne attendue ? Pearson pour y répondre utilise une généralisation de la notion d'écart et le test sur lequel se fonde le jugement pour rejeter ou non l'hypothèse consiste à comparer le χ² obtenu avec le χo² théorique : on rejette l'hypothèse d'une distribution au hasard pour χ² > χo².

Le choix du χ² présente un grand intérêt car sa loi de probabilité peut être obtenue. Elle avait même été donnée par Helmert en 1876, mais Karl Pearson a le mérite de la relier à une recherche systématique sur les tests d'hypothèses statistiques.

Notes et références

  1. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, Philosophical magazine, t.50, 1900.

Voir aussi

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