Joseph Leo Doob

Joseph Leo Doob
Joseph Leo Doob

Joseph Leo Doob (27 février 1910 à Cincinnati, Ohio, États-Unis - 7 juin 2004 à Clark-Lindsey Village, Urbana, Illinois, États-Unis) était un mathématicien américain ayant travaillé en analyse et en théorie des probabilités. Il est l'un des fondateurs de la théorie des martingales.

Sommaire

Biographie

Joseph Leo Doob est le fils de Leo Doob et Mollie Doerfler Doob, installés à New York lorsque Joseph Doob avait 3 ans. Il obtint une licence (BA) de l'Université d'Harvard en 1930 et une maîtrise (MA) en 1931, puis un doctorat en 1932. Après des études post-doctorales à Columbia University et Princeton, il rejoint de département de mathématiques de l'Université de l'Illinois en 1935 où il resta jusqu'à sa retraite en 1978. Durant la guerre, il fut consultant civil pour la marine américaine à Washington et l'île de Guam.

Joseph Leo Doob s'est marié à Elsie Haviland Field en 1931 et eu trois enfants.

Travaux

La thèse de Doob portait sur les fonctions analytiques, sujet sur lequel il reviendra plus tard lorsqu'il prouvera une version probabiliste du théorème de Fatou sur les valeurs au bord des fonctions harmoniques.

Ayant fini sa thèse dans les années qui suivirent la crise de 1929, Doob avait du mal à trouver un emploi. L'un de ses professeurs de Columbia University lui suggéra de contacter le statisticien Harold Hotelling qui lui fournit une bourse post-doctorale. À la même époque, Andreï Kolmogorov a posé les fondations axiomatiques de la théorie des probabilités, en la rapprochant de la théorie de la mesure. Doob s'attachera donc à développer des preuves mathématiques rigoureuses de résultats probabilistes. Son premier article probabiliste, Probability and Statistics, contiendra des démonstrations de résultats liés à la loi des grands nombres grâce à une ré-interprétation de celle-ci viale théorème ergodique de Birkhoff. Il donna alors une preuve rigoureuse de l'estimateur de maximum de vraisemblance de Fisher utilisé pour estimer les paramètres d'une loi.

Il écrira ensuite une série d'articles sur les fondations des probabilités et sur les processus stochastiques, comme les martingales et les processus stationnaires.

Doob est aussi connu pour son œuvre sur les liens entre la théorie du potentiel et la théorie des martingales, sur lequel il écrira un ouvrage Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart de plus de 800 pages durant sa retraite.

Disctinctions et récompenses

Publications

  • Joseph Leo Doob, 1910-2004, Stochastic Processes and their Applications, 115, p. 1061-1072, 2005.
  • J. L. Doob, Stochastic process, Wiley, 1953. Réédité en 1990. ISBN 0471523690
  • J. L. Doob, Measure Theory , Springer, 1953. ISBN 0387940553
  • J. L. Doob, Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984, 2001. ISBN 3540412069

Annexes

Bibliographie

  • N. H. Bingham, Doob: a half-century on J. Appl. Probab. 42, no. 1, p. 257-266, 2005
  • J. Laurie Snell, Obituary: Joseph Leonard Doob, J. Appl. Probab. 42, no. 1, p. 247-256, 2005.

Liens externes

Quelques articles de Doob


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