Fonction Grand Omega

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Fonction grand omega

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La notation \Omega( )\, a deux sens en mathématiques :

  • f = \Omega(g)\, signifie que la fonction f domine g à une certaine limite, voir notation de Landau.
  • \Omega(n)\, est le nombre total de facteurs premiers de n, en comptant les facteurs multiples de multiples fois.

Si n = \prod_{i=1}^m p_i^{\gamma_i}, alors \Omega (n) = \sum_{i=1}^m \gamma_i. Par exemple, 24=2^3.3^1\,, Donc : \Omega(24)=3+1=4\,.

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