Théorie des perspectives

La théorie des perspectives (en anglais : Prospect theory) est une théorie économique développée par Daniel Kahneman et Amos Tversky en 1979. Fondatrice de la finance comportementale, elle vise à constituer une alternative à la théorie de l'utilité espérée (en). Daniel Kahneman a reçu en 2002 le prix nobel d'économie pour l'ensemble de ses travaux autour de la théorie des perspectives.

Sur la base de constats empiriques, elle décrit la manière dont les individus évaluent de façon asymétrique leurs perspectives de perte et de gain (voir aussi théorie du renversement). Pour donner un exemple très simplifié, la douleur de perdre 1000 euros ne pourrait être compensée que par le plaisir de gagner 2000, ou même 3000 euros. Contrairement donc à la théorie de l'utilité espérée (en), qui donne un modèle d'optimisation mathématique, la théorie des perspectives se veut descriptive du comportement réel des gens.

Dans la formulation originale de la théorie, le terme perspective se référait aux résultats prévisibles d'une loterie. La théorie des perpectives est aussi appliquée à la prédiction de comportements, dont les comportements en santé et elle a aussi contribué à l'avancement de la recherche sur le cadrage de l'information en publicité sociale^[1].

Présentation

La théorie des perspectives part de l'aversion à la perte, une forme asymétrique d'aversion au risque. Le constat de départ est que les personnes réagissent différemment aux perspectives de leurs gains ou leurs pertes.

• Face à un choix risqué conduisant à des gains, elles affichent une forte aversion au risque, préférant les solutions conduisant à une utilité espérée inférieure, mais plus sûre.
• Face à un choix risqué conduisant à des pertes, elles affichent une forte recherche de risque, préférant les solutions conduisant à une utilité espérée inférieure pourvu qu'il y ait une chance de diminuer les pertes.

Ces deux exemples sont ainsi en contradiction avec la théorie de l'utilité espérée qui ne considère que les choix où l'utilité espérée est maximum. Les deux autres arguments mis en avant sont :

• l'effet d'échelle : une même différence de probabilité n’est pas vue de la même façon si elle est entre 0.99 et 1, et 0.2 et 0.21 par exemple. Il y a en particulier une forte différence de comportement près des extrêmes de probabilité 0 et 1.
• l'assurance probabiliste : pour une utilité espérée égale, les gens préfèrent souscrire à une assurance normale plutôt qu’à une assurance ayant une probabilité de remboursement.

En outre, la mise en lumière des paradoxes d'Allais et d'Ellsberg par Daniel Kahneman et Amos Tversky en 1979, insiste sur les limites des théories de l'époque en management des risques. De ces observations est proposée la théorie des perspectives, qui se veut plus descriptive de la réalité observée, et dans laquelle sont notamment traités les biais cognitifs mis en lumière par Tversky et Kahneman quelques années auparavant^[2]. Sur les marchés financiers, ces attitudes irrationnelles, si elles sont largement partagées, entraînent une certaine viscosité des prix, plus précisement une sous-réaction aux mauvaises nouvelles qui devraient normalement faire baisser les prix.

La théorie

La théorie des perspectives se construit en deux parties : d'abord, l’encadrage, ou établissement d'un cadre de référence, c'est-à-dire une représentation mentale d'un état de référence à partir duquel les résultats sont considérés ; ensuite, l’évaluation des choix dans ce cadre.

La formule, dans son expression la plus simple, avancée pour illustrer la théorie des perspective est celle qui donne l'utilité attendue en fonction de la probabilité des gains (et/ou des pertes) pondérée par une valeur subjective perçue par les acteurs :

$U = \sum_{i=1}^{n} w(p_i)v(x_i) = w(p_1)v(x_1)+w(p_2)v(x_2)+\dots+w(p_n)v(x_n)$

où $\scriptstyle x_1,x_2,\dots$ sont les gains (et/ou les pertes), $\scriptstyle p_1,p_2,\dots$ les probabilités réelles de leurs occurrences respectives, $\scriptstyle v$ est la fonction de valeur, qui représente la valeur subjective donnée à un gain (ou une perte) par les acteurs, $\scriptstyle w$ est la fonction de pondération des probabilités, qui représente la probabilité subjective perçue par les acteurs (par exemple les acteurs réagiront de façon plus marquée sur des faibles probabilités et moins marquée sur de fortes probabilités).

Pour illustrer par un exemple d'application, considérons la décision de souscrire à une assurance. On pose la probabilité d'occurrence du risque couvert par l'assurance égale à 1 %, la perte en cas d'occurrence égale à 1.000€ et le coût de la souscription égal à 15€. Pour utiliser la théorie des perspectives, il faut d'abord choisir une référence. Par exemple, cela peut être l'état actuel ou l'état suivant la perte de 1.000€. Dans le premier cas, le problème peut se traduire entre la perte sûre de 15€ (souscription à l'assurance, indépendamment de l'occurrence ou non du risque), correspondant à une utilité de $\scriptstyle v(-15)$ ; ou une loterie (non-souscription à l'assurance) avec un résultat de 0€ (probabilité 99 %) ou -1.000€ (probabilité 1 %), correspondant à l'utilité $\scriptstyle w(0.01) \times v(-1000)+w(0.99) \times v(0)=w(0.01) \times v(-1000)$. Il est ensuite possible de donner des valeurs numériques à ces utilités. La seconde expression peut paraître plus importante que la première dans le cadre général, à cause de la convexité de $\scriptstyle v$ pour les pertes. L'assurance est ainsi peu intéressante. En revanche, la concavité de $\scriptstyle v$ pour les gains auraient rendu l'assurance intéressante si les pertes étaient transformés en gains.

Limite et amélioration de la théorie

Un des problèmes de la théorie des perspectives est qu'elle viole le principe de dominance stochastique (en) au premier degré. En outre, dans le cas de nombreux résultats possibles, on observe des divergences entre la théorie et l'observation^[3]. Une version révisée est donc proposée, appelée théorie cumulative des perspectives (en), qui associe à la théorie d'origine la théorie de dépendance des rangs (en).

Voir aussi

• Coût irrécupérable

Sources

• Théa Herz, De l’utilité de la psychologie à la psychologie de l’utilité, L’Arche, n° 538, décembre 2002 lire en ligne

• Daniel Kahneman et Amos Tversky, "Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk", Econometrica, XLVII, 1979, 263-291.

1. ↑ Rothman, A. J., Bartels, R. D., Wlaschin, J., & Salovey, P. (2006). The Strategic Use of Gain- and Loss-Framed Messages to Promote Healthy Behavior: How Theory Can Inform Practice. [Article] Journal of Communication, 56, S202-S220.
2. ↑ Daniel Kahneman et Amos Tversky, "Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases", Science, New Series, Vol. 185, No. 4157. (Sep. 27, 1974), pp. 1124-1131.
3. ↑ Daniel Kahneman et Amos Tversky, "Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty", Journal of Risk and Uncertainty, 5:297-323 (1992)