Loi de tukey-lambda

Loi de tukey-lambda

Loi de Tukey-Lambda

Différents paramétrages

La Loi de Tukey-Lambda est connue de façon implicite par la distribution de ses quantiles[1]:


G(p) \equiv F^{-1}(p) = 
\begin{cases}
\left[p^\lambda - (1 - p)^\lambda\right]/\lambda, & \mbox{si } \lambda \ne 0 \\
\log(p) - \log(1-p), & \mbox{si } \lambda = 0
\end{cases}

Le paramètre λ est un Paramètre de forme, comme le résume le tableau suivant.

λ = −1 approximativement une Loi de Cauchy
λ = 0 exactement une Loi logistique
λ = 0.14 approximativement une Loi normale
λ = 0.5 strictement concave
λ = 1 exactement une Loi uniforme continue sur ]-1;1[

La densité et la fonction de répartition de cette loi ne sont pas disponibles et doivent être approchés numériquement. Cette loi a par la suite été généralisée.

Lois de Tukey-Lambda généralisées

  • La version de Ramberg et Schmeiser[2]

G(p)= \lambda_1 + {p^{\lambda_3} - (1-p)^{\lambda_4}\over \lambda_2}

  • La version de Freimer, Mudholkar, Kollia et Lin[3]

G(p)= \lambda_1 + { { \frac{p^{\lambda_3}}{\lambda_3} - \frac{(1-p)^{\lambda_4}}{\lambda_4} } \over \lambda_2 }


Références

  1. Hastings, C and Mosteller, F and Tukey J W and Winsor, C P. Low moments for small samples: a comparative study of order statistics, Ann. Math. Statist. 18,413-426 ; 1947
  2. Ramberg, John S. and Schmeiser, Bruce W., An approximate method for generating symmetric random variables, Communications of the ACM, Volume 15 , Issue 11 (November 1972) Pages: 987 - 990, Year of Publication: 1972
  3. Freimer, M and Mudholkar, GS and Kollia, G and Lin GT, A study of the generalized tukey lambda family, Communications in Statistics-Theory and Methods, 1988
Ce document provient de « Loi de Tukey-Lambda ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Loi de tukey-lambda de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Loi De Tukey-Lambda — Différents paramétrages La Loi de Tukey Lambda est connue de façon implicite par la distribution de ses quantiles[1]: Le paramètre λ est un Paramètre de forme, comme le résume le tableau suivant …   Wikipédia en Français

  • Loi de Tukey-Lambda — Différents paramétrages La Loi de Tukey Lambda est connue de façon implicite par la distribution de ses quantiles[1]: Le paramètre λ est un Paramètre de forme, comme le résume le tableau suivant …   Wikipédia en Français

  • Loi De Probabilité — Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement étendu le concept… …   Wikipédia en Français

  • Loi de probabilite — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Loi de probabilité — En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit soit les probabilités de chaque valeur d une variable aléatoire (quand la variable aléatoire est discrète), soit la probabilité que la variable aléatoire appartienne à… …   Wikipédia en Français

  • John Tukey — John Wilder Tukey Naissance 16 juin 1915 New Bedford, au Massachusetts (États Unis) Décès 26 juillet 2000 (à 85 ans) New Brunswick, au New Jersey (États Unis) Nationalité …   Wikipédia en Français

  • Distribution (statistique) — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Distribution de probabilité — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Distribution de probabilités — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”