Conjecture De Dubner

Conjecture De Dubner

Conjecture de Dubner

Selon Harvey Dubner :

Si un p-jumeau est un nombre premier ayant un jumeau, alors tout nombre pair supérieur à 4208 est la somme de deux p-jumeaux.[1]

Cette conjecture a été vérifiée par logiciel pour tous les nombres pairs jusqu'à 4 \ \times\ 10^{11}

Si cette conjecture était démontrée, cela prouverait à la fois la conjecture de Goldbach (tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers) et la conjecture des nombres premiers jumeaux (il existe une infinité de nombres premiers jumeaux).

Sommaire

Généralisation

L'intérêt de la conjecture de Dubner par rapport à la conjecture de Goldbach, c'est qu'elle est plus exigeante, dans la mesure où les nombres premiers jumeaux sont plus rares que les nombres premiers.

Si on considère comme miraculeuse la conjecture de Goldbach, la conjecture de Dubner l'est encore plus.

En généralisant encore, voici quatre nouvelles conjectures dérivées, encore plus exigeantes :

Nommons min-jumeau le plus petit d'une paire de nombres premiers jumeaux, et max-jumeau le plus grand d'une paire de nombres premiers jumeaux.

  • Tout nombre pair (assez grand) est la somme de deux min-jumeaux.
  • Tout nombre pair (assez grand) est la somme de deux max-jumeaux.
  • Tout nombre pair (assez grand) est la somme d'un min-jumeau et d'un max-jumeau, avec min-jumeau>max-jumeau.
  • Tout nombre pair (assez grand) est la somme d'un min-jumeau et d'un max-jumeau, avec min-jumeau<max-jumeau.

Sources

  • Harvey Dubner, "Twin Prime Conjectures", Journal of Recreational Mathematics, Vol.30(3), 1999-2000
  • Jean-Paul Delahaye, "Nombres premiers inévitables et pyramidaux", Pour la science n°296, juin 2002, pages 98 à 102

Articles connexes

Liens externes

Notes

  1. Les deux nombres ne sont pas jumeaux entre eux, mais chacun dispose d'un jumeau.
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Conjecture de Dubner ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Conjecture De Dubner de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Conjecture de dubner — Selon Harvey Dubner : Si un p jumeau est un nombre premier ayant un jumeau, alors tout nombre pair supérieur à 4208 est la somme de deux p jumeaux.[1] Cette conjecture a été vérifiée par logiciel pour tous les nombres pairs jusqu à Si cette… …   Wikipédia en Français

  • Conjecture de Dubner — Selon Harvey Dubner, mathématicien amateur américain spécialisé dans la recherche de grands nombres premiers : Si l on appelle p jumeau un nombre premier ayant un jumeau, alors tout nombre pair supérieur à 4208 est la somme de deux p… …   Wikipédia en Français

  • Conjecture Des Nombres Premiers Jumeaux — Nombres premiers jumeaux En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de deux. Hormis pour la paire (2, 3), cette distance de deux est la plus petite distance possible entre deux nombres premiers …   Wikipédia en Français

  • Conjecture des jumeaux premiers — Nombres premiers jumeaux En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de deux. Hormis pour la paire (2, 3), cette distance de deux est la plus petite distance possible entre deux nombres premiers …   Wikipédia en Français

  • Conjecture des nombres premiers jumeaux — Nombres premiers jumeaux En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de deux. Hormis pour la paire (2, 3), cette distance de deux est la plus petite distance possible entre deux nombres premiers …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste de conjectures mathématiques — Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2011. Voir aussi : Conjecture d Erdős (en), qui liste des conjectures de Paul Erdős et de ses… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Nombres premiers jumeaux — En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2. Hormis pour la paire (2, 3), cette distance de 2 est la plus petite distance possible entre deux nombres premiers. Les plus petits nombres… …   Wikipédia en Français

  • Jumeau premier — Nombres premiers jumeaux En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de deux. Hormis pour la paire (2, 3), cette distance de deux est la plus petite distance possible entre deux nombres premiers …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”