Auto-induction

Induction électromagnétique

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L'induction électromagnétique, aussi appelé induction magnétique, est un phénomène physique qui se manifeste par la production d'une différence de potentiel électrique aux bornes d'un conducteur électrique ou encore d'un courant électrique en son sein.

Ce phénomène est notamment utilisé dans les transformateurs électriques, les bobines, ou encore les plaques à induction grâce aux courants de Foucault .

Sommaire

Origine physique

Ce phénomène a pour origine la force de Lorentz, notée {\vec F} appliquée aux électrons libres dans le conducteur électrique.

 \vec F \ = \ q \, \vec E \ + \ q \, \vec v \wedge \vec B \,

Ces grandeurs sont toutes mesurées dans le même référentiel galiléen au point où se trouve la particule. La notion de référentiel est ici très importante car suivant le référentiel dans lequel on se place, il y a deux manières d'interpréter le même phénomène. Dans ces deux points de vue, cela se modélise par la loi de Lenz-Faraday, ou bien une des quatre équations de Maxwell.

Compréhension du phénomène

On considère l'expérience suivante : un conducteur électrique se déplace dans un champ magnétique fixe. Suivant le référentiel dans lequel on choisit de se placer, on va observer deux types d'inductions, qui représentent le même phénomène.

Induction de Lorentz

On parle de l'induction de Lorentz lorsqu'on considère le champ magnétique constant et qu'on déplace ou déforme le conducteur électrique. Dans ce référentiel les électrons ont alors une vitesse, et subissent une force qui correspond à la partie magnétique de la force de Lorentz :

 \vec F \ =  \ q \, \vec v \wedge \vec B \,

C'est le cas des machines à courant continu.

Induction de Neumann

Dans le cas de l'induction de Neumann, le conducteur électrique est considéré rigide et fixe. Dans ce référentiel, celui du conducteur qui se déplace, les électrons n'ont pas de vitesse, donc la contribution de la force de Lorentz est nulle. Cependant, on observe la variation du flux du champ magnétique.

C'est le cas des alternateurs, des moteurs asynchrones et moteurs à induction ainsi que des transformateurs électriques.

Lois de l'induction

Il existe deux formes, intégrale et locale, qui sont équivalentes.

Loi locale

La loi d'Ohm s'écrit localement :

\vec{j}=\sigma (-\vec{\nabla} V + \vec{E}_{em})

σ est la conductivité électrique du conducteur, \vec{j} est la densité volumique du courant électrique. En l'absence de générateur électrochimique (qui crée un gradient de potentiel \vec{\nabla}V), seuls les phénomènes d'induction peuvent expliquer la naissance de courant, via le champ électromoteur

\vec{E}_{em}= - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} + \vec{v} \wedge \vec{B}.

Loi de Faraday

La forme intégrale, ou loi de Faraday, est la suivante : un circuit soumis à un flux magnétique Φ (issu d'un champ magnétique variable B) subit une force électromotrice e (en volts, en orientant e selon une convention générateur, voir l'article Flux du champ magnétique) telle que :

e = - \frac{\mathrm d \Phi}{\mathrm dt}

Dans un schéma électrique, cette force électromotrice est toujours fléchée avec la convention générateur. Ainsi, lorsqu'on utilise la convention récepteur, la tension u \, aux bornes de ce circuit est égale à la somme des chutes de tension liées à l'intensité i \, qui le parcourt, retranchées de cette force électromotrice.

En régime de courant continu, on peut alors écrire ce qu'on appelle la loi d'Ohm généralisée :

U=R.I-e \,

R \, est la résistance électrique du conducteur.

Auto-induction

L'auto-induction est la propriété électromagnétique remarquable qu'a un conducteur parcouru par un courant électrique, de s'opposer aux variations de celui-ci.

En effet, un conducteur parcouru par un courant électrique génère un champ magnétique. La loi de Lenz-Faraday fait que lorsque le flux du champ magnétique qui traverse un circuit conducteur varie au cours du temps, il apparaît dans ce circuit une tension appelée force électromotrice. La f.e.m. ainsi créée est orientée de façon à générer des courants s'opposant à la variation du flux :

 e  = - \frac{d\phi}{dt}

Toute variation du courant produit une variation de ce champ induit, ce qui a pour effet de produire une tension qui s'oppose à la variation du champ donc qui s'oppose à la variation du courant :

 u  = - L \frac{di}{dt}

L \, s'appelle le coefficient d'auto-inductance du circuit ou inductance propre du circuit. Il ne dépend que de la configuration géométrique du circuit, et est toujours strictement positif.

Applications de l'induction électromagnétique

On peut citer :

L'induction électromagnétique entre en jeu dans de nombreux moteurs électriques (machine asynchrone).

Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

  • John David Jackson, Électrodynamique classique [« trad. de (en)Classical Electrodynamics »] 

Liens externes

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