Approximation Diophantienne

Approximation diophantienne

En théorie des nombres, l' approximation diophantienne, qui porte le nom de Diophante d'Alexandrie, traite de l'approximation des nombres réels par des nombres rationnels. La plus petite distance (au sens de la valeur absolue) entre le nombre réel à approcher et le nombre rationnel qui l'approche est une mesure brute de la précision de l'approximation. Une mesure plus subtile donne une idée de validité de l'approximation en tenant compte de la taille du dénominateur.

L'article Fraction continue et approximation diophantienne donne des exemples et montre certaines applications, comme l'irrationalité de π ou encore celle de la base du logarithme népérien.

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