Limite élastique


Limite élastique

Limite d'élasticité

Courbe schématique contrainte vs déformation. Aux faibles déformations, la pente E de la partie linéaire est le module de Young. Rm est la résistance (ou contrainte) à la rupture en traction.

La limite d'élasticité est la contrainte à partir de laquelle un matériau commence à se déformer de manière irréversible.

Pour un matériau fragile, c'est la contrainte à laquelle le matériau se rompt, notamment du fait de ses micro-fissures internes. Le critère de Griffith permet alors d'estimer cette contrainte-seuil.

Pour un matériau ductile, c'est la zone en rouge sur le graphique ci-contre, au-delà du domaine élastique E représenté en bleu dans lequel l'augmentation de la contrainte donne une déformation réversible à la suppression de cette contrainte (et souvent assez linéaire en fonction de cette contrainte). Les déformations subies au-delà de la limite d'élasticité restent permanentes. Elles se mesurent ou se vérifient habituellement à l'aide d'un essai de traction.

Dans le milieu de la technique et par abus de langage, on utilise fréquemment « limite élastique » pour limite d'élasticité.

Sommaire

Notations

La grandeur est d'importance. Elle peut se noter de différentes façons, suivant le type d'essai mécanique.

  • Essai de traction ou de compression :
    • σy en raison du terme anglais yield strength ;
    • Re ou σLE ;
    • σ0,2 ; la transition élastique-plastique est floue, il s'agit de la valeur de la contrainte qui laisse 0,2 % de déformation plastique lorsqu'elle est retirée ;
    • Rp0,2.
  • Essai de cisaillement : la lettre grecque σ est remplacée par τ.

Unités

D'après l'équation aux dimensions, la limite d'élasticité est homogène à une pression, ou plus précisément à une contrainte (représentation : ML-1T-2).

Dans la littérature moderne, elle s'exprime en pascal (Pa), ou plus généralement en mégapascal (MPa) en raison de son ordre de grandeur[1]. Il y a quelques années, on parlait de l'unité aujourd'hui désuète de kilogramme-force par centimètre carré (kgf/cm²). On rencontre aussi le N/mm² (1 MPa = 1 N/mm²).

Ordre de grandeur

Tableau de limite d'élasticité de matériaux usuels
Matière Nuance Re (MPa)
Résineux courants C18 à C30 18 à 30
Bois lamellé-collé GL24 à GL32 24 à 32
Aluminium EN AC-AlSi12Cu 180 à 240
Acier de construction usuel non allié S235 à S355 235 à 355
Acier pour trempe XC 30 (C30) 350 à 400
Acier faiblement allié 30 Cr Ni Mo 16 (30 CND 8) 700 à 1 450

Facteurs influençants cette limite

La déformation élastique se produit par déformation réversible de la structure du matériau par une modification des distances interatomiques[2]. La déformation plastique se produit par déplacement de dislocations, qui sont des défauts cristallins. L'apparition de ces mouvements, se produisant au seuil de la limite d'élasticité, dépend de plusieurs facteurs dont les principaux sont :

  • les forces de cohésion interatomiques : plus les liaisons entre atomes sont importantes, plus il est difficile de les déplacer donc plus la limite élastique est élevée ;
  • la structure cristalline : les glissements (les déplacements des dislocations) se font plus facilement sur les plans atomiques ayant une forte densité ; les cristaux ayant le plus de possibilités de glissements sont les cristaux de structure cubique à face centrée ; de fait, les matériaux les plus ductiles (or, plomb, aluminium, austénite) possèdent ce type de structure ;
  • les atomes étrangers bloquent les dislocations (nuage de Cottrell, épinglage) ; les métaux purs sont plus ductiles que les métaux alliés ;
  • les dislocations sont bloquées par les joints de grain (grain boundary en anglais) ; plus il y a de joints de grain, donc plus les cristallites sont petits, plus la limite élastique est élevée ;
  • les dislocations se bloquent entre elles ; plus le matériau contient de dislocations, plus la limite élastique est élevée (écrouissage).

Ces facteurs dépendent entre autres de la température, donc la limite élastique dépend elle aussi de la température.

Notes et références

  1. La limite élastique théorique d'un nanotube de carbone est de 100 GPa.
  2. Théorie de l'élasticité des corps solides, É. Mathieu (1835-1890), Traité de physique mathématique (sur Gallica)

Voir aussi

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