аксиоматический

  • 141 МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… …

    Философская энциклопедия

  • 142 СИСТЕМА —         (от греч. целое, составленное из частей; соединение), совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которая образует определ. целостность, единство. Претерпев длит. историч. эволюцию, понятие С. с сер. 20 в.… …

    Философская энциклопедия

  • 143 ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу …

    Философская энциклопедия

  • 144 ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ —         аксиоматич. (см. Аксиоматический метод) описание логики классов. И. к. рав нообъёмно исчислению одноместных предикатов (см. Логика предикатов): у этих исчислений совпадают классы как исходных формул, так и выводимых формул (теорем);… …

    Философская энциклопедия

  • 145 МОДЕЛЬ —         (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма), в логике и методологии науки аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально теоретич.… …

    Философская энциклопедия

  • 146 ОМЕЛЬЯНОВСКИЙ —         Михаил Эразмович [19.1 (1.2). 1904, Киев, 1.12.1979, Москва], сов. философ, чл. корр. АН СССР (1968), акад. АН УССР (1948). Чл. КПСС с 1938. Окончил Ин т красной профессуры философии и естествознания (1931). Зав. кафедрой диа лектич.… …

    Философская энциклопедия

  • 147 ПОЛНОТА —         в логике и дедуктивных науках, свойство аксиоматич. теории, характеризующее достаточность для к. л. определ. целей её выразит. и дедуктивных средств. Аксиоматич. система наз. дедуктивно полной по отношению к данной интерпретации, если все …

    Философская энциклопедия

  • 148 ФИНИТИЗМ —         (лат. finitus определённый, ограниченный, законченный), методологич. установка в теории доказательств, возникшая в нач. 20 в. в работах Гильберта и его школы с целью обоснования непротиворечивости теоретико множеств. математики. Программа …

    Философская энциклопедия

  • 149 ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА —         др. греч. филос. школа кон. 6 5 вв. до н. э., в которую входили Парменид, его ученик Зенон Элейский (оба изг. Элея в Юж. Италии) и Мелисс Самосский. В учении Э. ш. заметно влияние идей Ксено фана и ранних пифагорейцев. Общим для элеатов… …

    Философская энциклопедия

  • 150 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ — общее название разл. реализаций идеи бесконечности в математике. Хотя между значениями понятия М. б. и др. значениями, в к рых употребляется термин бесконечность , нет жесткой границы (поскольку все эти понятия в конечном счете отражают весьма… …

    Философская энциклопедия

  • 151 ОПЕРАЦИЯ — (от лат. operatio – действие) – одно из осн. понятий дедуктивных наук. 1) В содержат. теориях термин О. часто употребляется как синоним термина функция , т.е. понимается как однозначное отображение (соответствие) нек рого множества А (элементы к… …

    Философская энциклопедия

  • 152 ПОЛНОТА ДЕДУКТИВНАЯ — свойство формальной системы (исчисления), характеризующее достаточность его дедуктивных средств с т. зр. нек рых фиксированных критериев (содержательных или формальных). В зависимости от характера выбранного критерия приходят к той или иной… …

    Философская энциклопедия

  • 153 ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — общее название исчислений математической логики, являющихся формализацией тех разделов совр. логики, к рые изучают субъектно предикатную структуру предложений (высказываний), понимаемую в более широком, чем в традиц. логике, смысле: помимо теории …

    Философская энциклопедия

  • 154 РАВЕНСТВО ( и ) — РАВЕНСТВО (в логике и математике) отношение между выражениями языка логики и математики, верное тогда (и только тогда), когда оба выражения обозначают один и тот же предмет, т.е., когда все, что можно сказать на языке данной теории про объект,… …

    Философская энциклопедия

  • 155 СВОДИМОСТЬ — отношение между понятиями (предложениями, задачами, теориями и др.), играющее важнейшую роль в логике и математике; означает возможность редукции (сведéния) одного понятия к другому (аналогично для предложений, задач и др.). Интуитивное понимание …

    Философская энциклопедия

  • 156 СХЕМА АКСИОМ — (аксиомная схема) – разновидность постулатов, с помощью к рых в логике задаются исчисления (формальные системы). С а. представляет собой выражение, составленное из т.н. метаматем. букв. т.е. символов, не входящих в алфавит рассматриваемой системы …

    Философская энциклопедия

  • 157 ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — теория, в к рой изучаются множества (классы) элементов произвольной природы. Созданная прежде всего трудами Кантора (а также Р. Дедекинда и К. Вейерштрасса), Т. м. к концу 19 в. стала основой построения сложившихся к тому времени математич.… …

    Философская энциклопедия

  • 158 ФОРМАЛИЗМ в математике — одно из осн. направлений в основаниях математики (и логики), к рое в качестве гл. задачи в области обоснования математики считает доказательство непротиворечивости отд. математич. теорий и – в идеале – всей математики в целом. Задача эта… …

    Философская энциклопедия

  • 159 МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ — (S матрица), совокупность величин (матрица), описывающая процесс перехода квантовомеханич. систем из одних состояний в другие при их вз ствии (рассеянии). Понятие «М. р.» введено нем. физиком В. Гейзенбергом в 1943. При вз ствии система переходит …

    Физическая энциклопедия

  • 160 АКСИОМА — основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных научных теориях А. наз. основные исходные положения той или иной теории, из к рых путем дедукции, т. е. чисто логич. средствами, извлекается все остальное ее содержание. См. Аксиоматический …

    Математическая энциклопедия