Lancer De Dés


Lancer De Dés

Probabilités des dés

Les probabilités des résultats obtenus par lancer de dés ont fait l'objet de nombreuses études mathématiques. En effet, ce type de générateur de nombres aléatoires est à la base de nombreux jeux de société.

Sommaire

Application des lois de probabilité

Probabilités d'avoir une valeur et de faire moins qu'une valeur avec le lancer d'un ou plusieurs dés

Pour un simple lancer d'un seul dé à 6 faces, qu'on considère équilibré, la probabilité d'obtenir n'importe quelle valeur 1 à 6 est exactement de 1/6. Le tirage suit donc une loi uniforme discrète. Le tirage de n dés suit une loi multinomiale dont les probabilités p1, p2, …, p6 sont toutes égales à 1/6, si le dé n'est pas pipé.

Si on jette deux dés et qu'on additionne les nombres obtenus sur les deux faces supérieures, les tirages ne sont plus distribués de façon uniforme mais suivent une distribution triangulaire :

Total des dés 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Probabilité 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36

Le tirage le plus probable est alors 7.

Avec trois dés ou plus, la distribution se rapproche d'une distribution normale avec l'ajout de chaque dé (conséquence du théorème de la limite centrale). La distribution de probabilité exacte Fi pour un nombre i de dés peut être calculée par convolution répétée de la distribution de probabilité d'un dé simple avec elle-même :

F_i(m) = \sum_n {F_1(n) F_{i-1}(m - n)} \,

Jeux de rôle

Voir aussi

Bibliographie

Articles connexes

Ce document provient de « Probabilit%C3%A9s des d%C3%A9s ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Lancer De Dés de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Lancer de des — Probabilités des dés Les probabilités des résultats obtenus par lancer de dés ont fait l objet de nombreuses études mathématiques. En effet, ce type de générateur de nombres aléatoires est à la base de nombreux jeux de société. Sommaire 1… …   Wikipédia en Français

  • Lancer de dés — Probabilités des dés Les probabilités des résultats obtenus par lancer de dés ont fait l objet de nombreuses études mathématiques. En effet, ce type de générateur de nombres aléatoires est à la base de nombreux jeux de société. Sommaire 1… …   Wikipédia en Français

  • lancer — 1. lancer [ lɑ̃se ] v. tr. <conjug. : 3> • 1080; bas lat. lanceare « manier la lance » I ♦ 1 ♦ Envoyer loin de soi et généralement dans une direction déterminée, en imprimant une impulsion. ⇒ jeter, projeter. Lancer des pierres (contre, sur …   Encyclopédie Universelle

  • Lancer — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Lancer », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Lancer est un verbe et un nom. C est l action… …   Wikipédia en Français

  • Lancer Du Poids — Lancer du poids …   Wikipédia en Français

  • Lancer de poids — Lancer du poids Lancer du poids …   Wikipédia en Français

  • Lancer De Nain — Le lancer de nain est une attraction d origine américaine ou australienne, pratiquée habituellement dans les bars ou discothèques, consistant à lancer un nain (coiffé d un casque et portant une tenue rembourrée) le plus loin possible sur des… …   Wikipédia en Français

  • Lancer Du Marteau — Pour les articles homonymes, voir marteau. Lancer du marteau …   Wikipédia en Français

  • Lancer de marteau — Lancer du marteau Pour les articles homonymes, voir marteau. Lancer du marteau …   Wikipédia en Français

  • Lancer de nains — Lancer de nain Le lancer de nain est une attraction d origine américaine ou australienne, pratiquée habituellement dans les bars ou discothèques, consistant à lancer un nain (coiffé d un casque et portant une tenue rembourrée) le plus loin… …   Wikipédia en Français