LMH

LMH

Largeur à mi-hauteur

Largeur à mi-hauteur (FWHM).

Une largeur à mi-hauteur (ou LMH) (sous-entendu du maximum du pic), en anglais full width at half maximum abrégé en FWHM, est une expression de l'amplitude d'une fonction, donnée par la différence entre les deux valeurs extrêmes de la variable indépendante pour lesquelles la variable dépendante est égale à la moitié de sa valeur maximale.

La largeur à mi-hauteur est appliquée à des phénomènes tels que la durée des pulsations cardiaques, les largeurs spectrales des sources utilisées pour les communications optiques ou la résolution des spectromètres.

Le terme de durée à mi-hauteur (en anglais full duration at half maximum, FDHM) est préféré quand la variable indépendante est le temps.

Lorsque la fonction considérée est la distribution normale de la forme :

f(x) = \exp \left[ -\frac{(x-x_0)^2}{2 \sigma^2} \right]

σ est l'écart-type et x0 une valeur quelconque (la largeur de la fonction est indépendante vis-à-vis de la translation).

La relation entre largeur à mi-hauteur et écart-type s'écrit :

\mathrm{FWHM} =   2 \sqrt{2 \ln (2) } \; \sigma = \sqrt{\ln(256)} \; \sigma \approx 2.354 \; \sigma

Une autre fonction importante, liée aux solitons en optique est la sécante hyperbolique :

f(x)=\operatorname{sech} \left( \frac{x}{X} \right)

La translation n'affectant pas la largeur à mi-hauteur, elle n'est pas prise en compte. Pour cette impulsion, nous avons :

\mathrm{FWHM} =   2 \; \operatorname{arsech} \left( \frac{1}{2} \right) X = 2 \ln (2 + \sqrt{3}) \; X \approx 2.633 \; X

arsech est l'argument sécante hyperbolique.

Références

  • Federal Standard 1037C


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Largeur %C3%A0 mi-hauteur ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article LMH de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • lmh — 〈Zeichen für〉 Lumenstunde …   Universal-Lexikon

  • lmh — 〈Zeichen für〉 Lumenstunde …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • LMH — Live Music Hall Die Live Music Hall (im Volksmund auch LMH oder Live genannt) ist eine Diskothek und ein Veranstaltungsort in Köln Ehrenfeld. Die Halle verfügt über einen Biergarten und einen Imbiss. Es finden Partys und Konzerte statt.… …   Deutsch Wikipedia

  • LMH — Lady Margaret Hall (Community » Famous) * Liquid Metallic Hydrogen (Academic & Science » Chemistry) * Limon, Honduras (Regional » Airport Codes) * Little Man in a Hole (Miscellaneous » Funnies) …   Abbreviations dictionary

  • LMH — lipid mobilizing hormone …   Medical dictionary

  • Lmh — lumen hour …   Medical dictionary

  • lmh — ISO 639 3 Code of Language ISO 639 2/B Code : ISO 639 2/T Code : ISO 639 1 Code : Scope : Individual Language Type : Living Language Name : Lambichhong …   Names of Languages ISO 639-3

  • LMH — abbr. Lawrence Memorial Hospital …   Dictionary of abbreviations

  • LMH — • lipid mobilizing hormone …   Dictionary of medical acronyms & abbreviations

  • Lmh — • lumen hour …   Dictionary of medical acronyms & abbreviations

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”