Identité de Jacobi


Identité de Jacobi

Relation de Jacobi

La relation de Jacobi est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel V\, muni d'un crochet de Lie qui est une application bilinéaire antisymétrique \left[\cdot, \cdot \right] : V\times V \rightarrow V\, pour en faire une algèbre de Lie. La relation de Jacobi s'écrit de la façon suivante :


\forall x,y,z\in V, \qquad \left[x,\left[y,z\right]\right]+\left[z,\left[x,y\right]\right]+\left[y,\left[z,x\right]\right]=0

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