Horizon Des Événements


Horizon Des Événements

Horizon des événements

En relativité restreinte et en relativité générale, l'horizon des événements est constitué par la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée. On peut définir l'horizon des événements par les rayons de lumière qui ne vont jamais tomber dans le trou noir, mais ne vont jamais s'échapper de sa force gravitationnelle non plus. L'horizon peut aussi être défini par la limite où la vitesse de libération est supérieure à la vitesse de la lumière.

L'horizon des événements est le pendant de l'horizon des particules qui détermine la limite éventuelle de la région passée susceptible d'influencer un point donné à une époque donnée.

L'horizon n'est pas un objet tangible, donc en se dirigeant vers un trou noir, on ne se rendrait pas compte du moment où on le traverse.

Sommaire

Ses propriétés

Les rayons de lumière qui définissent l'horizon des événements doivent voyager parallèlement l'un à l'autre. S'ils ne voyageaient pas de cette façon, il y aurait éventuellement une collision entre les rayons de lumière, et ils tomberaient donc dans le trou noir. Si un rayon de lumière tombe dans le trou noir, il n'était donc pas sur l'horizon des événements. Ceci veut dire que l'aire de l'horizon des événements ne peut jamais devenir plus petite. L'aire de la surface peut rester de la même taille, ou devenir plus grande. Ceci est le cas si de la matière ou de la radiation tombe dans le trou noir.

alternative textuelle
Ici, un rayon de lumière bleu s'approche du trou noir, qui n'est pas visible. Au fur et à mesure qu'il s'approche, il y a un effet de dilatation du temps. À cause de cet effet, la longueur d'onde de la lumière devient plus grande.

Les effets de l'horizon sur la lumière

Supposons un observateur qui regarderait un rayon de lumière s'approcher d'un trou noir : la vitesse de ce rayon va diminuer au fur et à mesure qu'il s'approche de l'horizon des événements. Cela est causé par la force gravitationnelle, qui tire de plus en plus sur la lumière. Si ce rayon de lumière était d'une couleur bleue lorsque l'observateur l'a vue, il va devenir rouge lorsqu'il s'approche du trou noir. Un rayon de lumière bleue a une fréquence plus haute qu'un rayon de lumière rouge. Près d'un trou noir, les effets de la dilatation du temps sont considérables. À cause de cet effet, la fréquence des rayons de lumière va devenir plus basse, ce qui a pour effet d'allonger les longueurs d'onde. Ce décalage vers les longueurs d'ondes plus grandes, nommé redshift gravitationnelle, peut être calculé avec cette formule :

\frac{\lambda}{\lambda}_o=\sqrt\frac{1-2GM}{c^2r}

Le rayon

Le rayon d'un trou noir se mesure du centre de la singularité à l'horizon des événements. Pour calculer le rayon, on peut comparer l'énergie cinétique et l'énergie gravitationnelle :

E_k=\frac{mc^2}{2}
E_p=\frac{GMm}{r}

L'égalité Ek = Ep donne :

m\frac{c^2}{2}=\frac{GM}{r}m

d'où :

r=\frac{2GM}{c^2}

La variable r est le rayon du trou noir, G est la constante de la gravitation universelle qui a une valeur de 6,67×10-11 N·m2·kg-2, M est la masse du trou noir et c est la vitesse de la lumière.

Voir aussi

Bibliographie

Stephen W. Hawking, A Brief History of Time: from the big bang to black holes, 1988. (ISBN 0-553-05340-X)

Liens externes

An Introduction to Black Holes
Event Horizon
À l'intérieur d'un trou noir

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