Hexadecagone

Hexadecagone

Hexadécagone

Schéma d'un hexadécagone régulier.

Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles.

Sommaire

Nom

Le nom du polygone est formé à partir des préfixes hexa (six) et déca (dix). Hexa provient du grec ancien ἕξ (hex, six) et déca de δέκα (déca, dix). En grec ancien, seize se dit έκκαίδεκα (ekkaideka).

Hexadécagone régulier

Dimensions

L'hexadécagone régulier est un polygone régulier, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un polygone convexe dont les 16 côtés ont la même longueur et les 16 angles la même mesure.

Chaque angle interne mesure 157,5° ; la somme des 16 angles internes atteint 2 520°. Chaque angle au centre de l'hexadécagone mesure 22,5°.

Si chaque côté de l'hexadécagone mesure l :

  • le rayon de son cercle circonscrit (c'est-à-dire le rayon de l'hexadécagone) mesure \frac{1}{2} l \csc \frac{\pi}{16}, soit \frac{1}{2} l \sqrt{8+4\sqrt 2+2\sqrt{20+14\sqrt 2}} (environ 2,563l).
  • le rayon de son cercle inscrit (c'est-à-dire l'apothème de l'hexadécagone) mesure \frac{1}{2} l \cot \frac{\pi}{16}, soit \frac{1}{2} l (1+\sqrt 2)(1+\sqrt{4-2\sqrt 2}) (environ 2,514l).
  • son aire mesure 4l^2 \cot \frac{\pi}{16}, soit 4l^2 (1+\sqrt 2)(1+\sqrt{4-2\sqrt 2}) (environ 20,109l2).
  • son périmètre mesure 16l.

Propriétés

16 étant égal à 24, l'hexadécagone régulier est, d'après le théorème de Gauss-Wantzel, un polygone constructible à la règle et au compas.

Son groupe de symétrie est le groupe diédral D16. Son symbole de Schläfli est {16}.

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

Commons-logo.svg

  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Hexad%C3%A9cagone ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Hexadecagone de Wikipédia en français (auteurs)

См. также в других словарях:

  • Hexadécagone — Schéma d un hexadécagone régulier. Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles. Sommaire 1 Nom …   Wikipédia en Français

  • Hexakaidécagone — Hexadécagone Schéma d un hexadécagone régulier. Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles. Sommaire 1 Nom …   Wikipédia en Français

  • Calcul de l'aire d'un polygone — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

  • Hectagone — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

  • Polygonale — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

  • Polygone —  Ne doit pas être confondu avec Polynôme. Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite cyc …   Wikipédia en Français

  • Polygone regulier — Polygone régulier Pour les articles homonymes, voir régulier. Pentagone régulier En géométrie, il existe deux définitions équivalentes de …   Wikipédia en Français

  • Polygone régulier — Pour les articles homonymes, voir régulier. Pentagone convexe régulier En géométrie, un polygone régulier est un polygone équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) dont …   Wikipédia en Français

  • Polygones réguliers — Polygone régulier Pour les articles homonymes, voir régulier. Pentagone régulier En géométrie, il existe deux définitions équivalentes de …   Wikipédia en Français

  • Aire du triangle — Triangle Pour les articles homonymes, voir Triangle (homonymie) …   Wikipédia en Français


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»