Great Internet Mersenne Prime Search

Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres premiers de Mersenne. Le projet a été fondé par George Woltman, qui est aussi le créateur du logiciel de calcul distribué employé.

L'algorithme utilisé est le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

Ce projet a permis de trouver les neuf plus grands nombres premiers de Mersenne connus. Le plus grand connu à ce jour est 2^43 112 609-1.

Ainsi, le GIMPS a pu remporter le 6 avril 2000, la première récompense de 50 000 USD offerte par l'Electronic Frontier Foundation^[1] pour la découverte du premier nombre premier de plus d'un million de chiffres (avec M_{6 972 593} de 2 098 960 chiffres). Des règles de répartition de la récompense sont prévues par le GIMPS entre l'internaute qui trouve le nombre, le GIMPS, des œuvres caritatives et les autres internautes qui participent au GIMPS et trouvent des nombres premiers. L'Electronic Frontier Foundation offre d'autres récompenses de 100 000, 150 000 et de 250 000 USD pour, respectivement, la découverte de nombres premiers de plus de dix millions, cent millions et un milliard de chiffres. Le GIMPS ayant trouvé le 23 août 2008, M_{43 112 609}, un nombre premier de 12 978 189 chiffres, a remporté le second prix de 100 000 USD^[2].

Nombres premiers découverts

Un nombre premier de Mersenne, noté M_p, est un nombre premier s'écrivant sous la forme 2^p − 1, p étant un nombre premier.

Avec la notation Mn, n est le rang du nombre de Mersenne. M40 est le plus grand nombre de Mersenne pour lequel on sait qu'il n'y a pas d'autre nombre de Mersenne plus petit encore inconnu^[3]. La vérification est en cours pour les nombres plus grands. Notons que les nombres ne sont pas forcément découverts dans l'ordre croissant, puisque la découverte se fait par un travail collaboratif de milliers d'ordinateurs.

Date de découverte	Nombre	Nombre de chiffres	Mn
12 avril 2009	M42 643 801	12 837 064	M46 ?
6 septembre 2008	M37 156 667	11 185 272	M45 ?
23 août 2008	M43 112 609	12 978 189	M47 ?
4 septembre 2006	M32 582 657	9 808 358	M44 ?
15 décembre 2005	M30 402 457	9 152 052	M43 ?
18 février 2005	M25 964 951	7 816 230	M42 ?
15 mai 2004	M24 036 583	7 235 733	M41 ?
17 novembre 2003	M20 996 011	6 320 430	M40
14 novembre 2001	M13 466 917	4 053 946	M39
1er juin 1999	M6 972 593	2 098 960	M38
27 janvier 1998	M3 021 377	909 526	M37
24 août 1997	M2 976 221	895 932	M36
13 novembre 1996	M1 398 269	420 921	M35

Note

1. ↑ EFF Gives $50,000 to Finder of Largest Known Prime Number
2. ↑ Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize: Mersenne.org Wins EFF's Cooperative Computing Award
3. ↑ Ce résultat a été obtenu le 11 juillet 2010 ; voir [1]

Voir aussi

• Calcul distribué

Liens externes

• (en) Site officiel en anglais
• (en) Wiki officiel