Grassmann

Grassmann

Hermann Günther Grassmann

Hermann Günther Grassmann

Hermann Günther Grassmann (15 avril 1809 à Stettin - 26 septembre 1877 à Stettin) était un polymathe allemand. À son époque, il était connu en tant que linguiste et est de nos jours reconnu en tant que mathématicien. Il était aussi physicien, néo-humaniste, érudit et un éditeur.

Sommaire

Biographie

Hermann Grassman était le troisième des douze enfants de Justus Günter Grassman et de Johanne Luise Friederike Medenwald. Son père enseignait les mathématiques et la physique au Gymnasium de Stettin en Pologne. Enfant, il a été éduqué par sa mère. Il entra plus tard au Gymnasium de Stettin où son père enseignait. Il partit à Berlin en 1827 pour aller étudier la théologie à l'université de Berlin. Il prit là bas des cours de théologie, de littérature classique, de philosophie, mais pas de mathématiques ou de physique. Il devint professeur assistant à l'université de Berlin en 1832. C'est vers cette période qu'il fit ses premières recherches importantes en mathématiques. En 1834, Grassman commença d'enseigner les mathématiques à Berlin. Un an plus tard, il retourna à Stettin pour enseigner les mathématiques, la physique, l'allemand, le latin et la théologie. Il passa des examens pour enseigner les mathématiques, la physique, la chimie et la minéralogie. En 1852, il eut un poste semblable à celui de son père au gymnasium de Stettin. En 1847, il demanda un poste universitaire au ministre prussien de l'éducation. Celui-ci demanda à Ernst Kummer un avis sur Grassman. Kummer écrivit alors que Grassman avait écrit des choses intéressantes, mais exprimée sous une forme insuffisante. Cette note priva Grassman de toute chance d'obtenir un poste universitaire.

Durant les agitations politiques en Allemagne en 1848 et 1849, Hermann et son frère Robert Grassmann publièrent un article dans un journal pour appeler à ce que Allemagne devienne une monarchie constitutionnelle.

Grassmann éleva sept enfants dont l'un, Hermann Ernst Grassmann, devint professeur de mathématiques à l'université de Gießen.

L'apport spécifique

Il apporte, "en marge des milieux académiques" (source : Dimathème), une méthode de calcul que l'on peut définir aujourd'hui comme le calcul vectoriel.

En 1844, il publia son oeuvre la plus importante Die Lineare Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik [L'enseignement de l'extension linéaire, une nouvelle branche des mathématiques].

Il définit le produit extérieur, qui deviendra, en dimension 3, avec Willard Gibbs et William Kingdon Clifford, le produit vectoriel usuel.

On lui doit le théorème des dimensions, qu'on appelle aussi formule de Grassmann :

E étant un espace vectoriel de dimension finie, si F1 et F2 sont deux sous-espaces vectoriels de E, alors

\dim (F_1 + F_2) + \dim(F_1 \cap F_2) = \dim F_1 + \dim F_2.

Bibliographie

Primaire :

  • 1844. Die lineale Ausdehnungslehre. Leipzig: Wiegand. English translation, 1995, by Lloyd Kannenberg, A new branch of mathematics. Chicago: Open Court. This is A1.
  • 1861. Lehrbuch der Mathematik fur hohere Lehrenstalten, Band 1. Berlin: Enslin.
  • 1862. Die Ausdehnungslehre, vollstandig und in strenger Form bearbeitet. Berlin: Enslin. English translation, 2000, by Lloyd Kannenberg, Extension Theory. American Mathematical Society. This is A2. Excerpt translated by D. Fearnley-Sander.
  • 1894-1911. Gesammelte mathematische und physikalische Werke, in 3 vols. Friedrich Engel ed. Leipzig: B.G. Teubner. Reprinted 1972, New York: Johnson.

Secondaire :

  • Hans-Joachim Petsche: Graßmann. Basel [usw.] 2006 (Vita Mathematica 13), ISBN 3-7643-7257-5

Voir aussi

Liens externes

H.G. Grassmann [1]

Liens internes

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Hermann G%C3%BCnther Grassmann ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Grassmann de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • GRASSMANN (H. G.) — GRASSMANN HERMANN GÜNTHER (1809 1877) Mathématicien et philosophe allemand, né et mort à Stettin (aujourd’hui Szczecin). Fils d’un pasteur protestant, Hermann Grassmann étudia d’abord la théologie à Berlin avant d’enseigner les mathématiques,… …   Encyclopédie Universelle

  • Grassmann — Graßmann oder Grassmann ist der Name von Antjekathrin Graßmann (*1940), deutsche Historikerin und Archivarin Franz Grassmann (* 1987), österreichischer Bahn und Straßenradrennfahrer Hans Grassmann (* 1960), deutscher Physiker Hermann Graßmann… …   Deutsch Wikipedia

  • Grassmann–Cayley algebra — is a form of modelling algebra for projective geometry, based on work by German mathematician Hermann Grassmann on exterior algebra, and, subsequently, by British mathematician Arthur Cayley s work on matrices and linear algebra. It is also known …   Wikipedia

  • Grassmann number — In mathematical physics, a Grassmann number (also called an anticommuting number or anticommuting c number) is a mathematical construction which allows a path integral representation for Fermionic fields. They were discovered by David John… …   Wikipedia

  • Grassmann's law — For Grassmann s law in color theory, see Grassmann s law (optics). Grassmann s law, named after its discoverer Hermann Grassmann, is a dissimilatory phonological process in Ancient Greek and Sanskrit which states that if an aspirated consonant is …   Wikipedia

  • Grassmann, Hermann Günther — ▪ German mathematician born April 15, 1809, Stettin, Prussia [now Szczecin, Pol.] died Sept. 26, 1877, Stettin, Ger.       German mathematician chiefly remembered for his development of a general calculus of vectors in Die lineale… …   Universalium

  • Grassmann's law (optics) — In optics, Grassmann s law is an empirical result about human color perception: chromatic response is (approximately) linear. It was discovered by Hermann Grassmann.tatementIf a test color is the combination of two monochromatic colors, then the… …   Wikipedia

  • grassmann's law — ˈgra]smənz, raa], rai], rä], rȧ] noun Usage: usually capitalized G Etymology: after Hermann G. Grassmann died 1877 German mathematician & Sanskritist : a statement of certain regular changes exhibited by Indo European voiced aspirates in… …   Useful english dictionary

  • grassmann's — grass·mann s …   English syllables

  • Grassmann — …   Useful english dictionary

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”