Gnomon


Gnomon
Simulation Povray au solstice d'été à la latitude 50° Nord

Le mot gnomon est un mot latin qui veut dire aiguille de cadran solaire, venant du grec gnômôn qui désignait une règle ou ce qui sert de règle[1]. Par dérivation un gnomon est le nom du plus simple cadran solaire : un bâton planté verticalement dans le sol, ou même encore plus simple : l'homme lui-même.

Le gnomon a donné son nom à la science des cadrans solaires : la gnomonique, ainsi qu'à la personne qui conçoit et réalise des cadrans : le gnomoniste.

Sommaire

Histoire

Il est connu depuis l'Antiquité par les Égyptiens, les Chaldéens et les Grecs. L'heure peut se déterminer soit en fonction de la longueur de l'ombre, soit en fonction de son orientation. Le gnomon a aussi été utilisé en Chine par exemple, pour déterminer la longueur de l'année tropique en repérant le moment des solstices par la longueur de l'ombre à midi solaire. Un exemple est la Tour de l'Ombre de l'observatoire Guan Xing Tai (觀星台 - littéralement « une plate-forme pour observer les étoiles »), située à la ville de Dengfeng dans la province Henan.

Cadran solaire à quatre gnomons situé dans la cour de la Grande Mosquée de Kairouan, en Tunisie
Gnomon
Exemple de gnomon, utilisé pour résoudre une équation du second degré, (cf algèbre géométrique)

Gnomon et style

Par extension, le gnomon désigne la partie d'un cadran solaire qui forme l'ombre, mais il vaut mieux utiliser « style ». Le plus souvent, le style est parallèle à l'axe de rotation de la Terre, on parle alors d'un cadran à style polaire. Sur certains cadrans, cependant, le style est perpendiculaire au cadran et seule son extrémité est utilisée pour sa lecture ; dans ce cas le nom usuel est style droit. Sur des cadrans plus élaborés, la forme du style permet de prendre en compte directement la correction de l'équation du temps.

Usage

Sur la photo, le gnomon perpendiculaire au plateau du cadran projette l'extrémité de son ombre au midi solaire sur une courbe en huit qui représente l'équation du temps tout au long de l'année ; le détail ci-contre permet de voir l'indication de la date, ici mi-mars.

Les deux courbes en huit partielles à gauche apportent les corrections pour l'heure d'été et l'heure d'hiver.

On notera également les courbes presque horizontales du cheminement de l'extrémité de l'ombre, tout au long d'une journée, chaque courbe correspond à une date spécifique, un anniversaire par exemple.

Géométrie

Article détaillé : Algèbre géométrique.

En géométrie, un gnomon est une figure plane formée en enlevant un parallélogramme, d'un coin d'un plus grand parallélogramme. Lorsque le parallélogramme est un rectangle, le gnomon est alors une sorte d'équerre. La notion se généralise à toute figure géométrique qui doit être ajoutée à une figure donnée, pour que la nouvelle figure soit semblable à la première[2].

La figure de droite est un exemple de gnomon, utilisé en géométrie, pour résoudre une équation du second degré. Un gnomon permet aussi d'établir des démonstrations géométriques des identités remarquables du second degré, ou encore de calculer la somme des n premiers nombres entiers ou des n premiers carrés.

Étant donnée une suite de nombres figurés, le gnomon est une disposition de points dans un plan, représentant un nombre, et formant un modèle qui permet d'obtenir par juxtaposition à la figure correspondant à un nombre figuré de la suite, la figure du nombre de rang suivant. Ce procédé est décrit dans l'article sur les nombres de figurés, dans lequel des nombres carrés sont construits à partir du gnomon d'un nombre impair.

La projection gnomonique (ou centrale) est une projection de cercles d'une sphère, dont le centre (œil d'où partent les rayons) est le centre de la sphère, sur un plan de visée tangent à la sphère. Elle est utilisée en cartographie, et surtout pour la navigation aérienne : son avantage est de représenter les grands cercles de la sphère par des droites.

Notes et références

  1. Louis Guilbert, René Lagane et Georges Niobey, Grand Larousse de la langue française, éd. Larousse, 1971, p. 2253
  2. Alain Galonnier, Boèce, ou La chaîne des savoirs : actes du Colloque international de la Fondation Singer-Polignac, présidée par Edouard Bonnefous, Paris, 8-12 juin 1999, Peeters Publishers, 2003, p 343

Voir aussi

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