Formule bien formee

Formule bien formée

En logique mathématique, le sigle anglais WFF (prononcé "wiff") est une abréviation pour well-formed formula, c.à.d en Français formule bien formée. Soit une grammaire formelle, un WFF est toute chaîne qui est générée par cette grammaire.

Par exemple, en calcul des propositions la séquence de symboles $((\alpha\rightarrow\beta)\rightarrow(\neg\beta\rightarrow\neg\alpha))$ est une WFF car elle est grammaticalement correcte. La séquence de symboles $((\alpha\rightarrow\beta)\rightarrow(\beta\beta))\alpha))$ n'est pas une WFF, car elle n'est pas conforme à la grammaire du calcul propositionnel.

En logique formelle, des preuves sont des séquences de WFFs avec certaines propriétés, et la WFF finale de la séquence est ce qui est prouvé. C'est la base pour un calembour ésotérique utilisé pour le nom d'un produit : "WFF 'n Proof: The Game of Modern Logic, " par Layman Allen, un professeur de l'Université du Michigan. Le jeu de société est conçu pour enseigner les principes de la logique symbolique aux enfants (en notation polonaise, et le nom est un calembour sur whiffenpoof, un mot insensé utilisé comme cri de ralliement à l'université de Yale et rendu populaire par The Whiffenpoof Song.

Voir aussi

• Formule (logique mathématique)

Liens externes

• (en)Well-Formed Formula for First Order Predicate Logic - inclut un court test en Java.
• (en) Well-Formed Formula at ProvenMath

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