Formulaire de Thermodynamique


Formulaire de Thermodynamique

Formulaire de thermodynamique

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Formulaire de thermodynamique :

Sommaire

Équation des gaz parfaits

pV = nRT = nN_Ak_BT\ ou\ pV = Nk_BT

Capacité calorifique

À volume constant

C_V = N  \left( \frac { \partial U}{ \partial T}\ \right)_V

À pression constante

C_p = N  \left( \frac { \partial H}{\partial T}\ \right)_p

Enthalpie

H = U + pV~ ,

relation de Mayer :

C_p - C_V = R~ (pour une mole).

Premier principe

Énergie

  • Énergie interne :
 U=E_{cin} + E_{pot} ~
  • Système en mouvement global et V la vitesse du système
Énergie totale :  E_{tot}=U+(1/2)m*V^2~
  • Particule en mouvement dans le système
Énergie totale :  E_{tot}=U+(1/2)m_{j}*V_{j}^2~
  • On va assimiler l'énergie totale E à l'énergie interne U
  • On a deux formes d'énergies :
  • Travail (macroscopique) W
  • Chaleur (microscopique) Q
donc  DU=W+Q~ et  dU=DW+DQ~
  • Convention
Quand le système reçoit: Q et W positif
Quand le système cède: Q et W négatif

Transformation Thermodynamique

Classification
  • Isotherme T=Cte
  • Isochore V=Cte
  • Isobare p=Cte
  • Adiabatique DQ=0

Plusieurs types de transformations :

  1. Quasi-statique : assez lente pour que chaque état soit un état d'équilibre
  2. Réversible : quasi-statique et inversible
  3. Monotherme : contact avec un réservoir de température
  4. Monobare : contact avec un réservoir de pression

Force de pression

  • Travail :
W=W_{autre}+W_{pression}~
  • Travail des forces de pressions :
W_{pression}=(-p_{ext}*dV)~
  • On va formuler 2 hypothèses :
L'enveloppe est fixe
dU_{enveloppe}=0~
  • Transformation quasi-statique :
W_{pression}=\int(-p_{ext}*dV)~
  • Transformation isochore :
w_{pression}=0~
  • Transformation isobare et quasi-statique :
W=-p(V_f-V_i)~
  • Transformation isotherme et quasi-statique pour un gaz parfait :
W=-nRT*ln(V_f/V_i)~

Enthalpie et transformations monobares

  • Enthalpie H
H=U+pV
  • Propriétés de l'enthalpie
  1. H extensive
    1. Pour une transformation monobare avec force de pression uniquement H=Cte
    2. \Delta H=Q+W_\textrm{pression}+W_\textrm{autre}~
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