Facteur Q


Facteur Q

Facteur de qualité

Le facteur de qualité (ou facteur Q) d'un système est une mesure du taux d'amortissement d'un oscillateur. Q peut être défini comme le rapport de la fréquence propre ν0 à la largeur Δν de la bande passante de la résonance du système : Q = \frac{\nu_0}{\Delta\nu}

Q peut aussi être déterminé directement à partir de l'équation différentielle régissant l'évolution du système. Le facteur de qualité permet notamment de déterminer complètement la nature du régime transitoire du système.

Sommaire

Lien avec d'autres grandeurs

Facteur de qualité d'un oscillateur électrique

Facteur de qualité d'un oscillateur optique

Le facteur de qualité d'une cavité optique résonante telle que celle d'un interféromètre de Fabry-Perot peut être défini en fonction du temps de vie des photons dans la cavité τ :

Q = 2\pi \tau \nu_0\,

où bien en fonction de l'intervalle spectral libre de la cavité ISL et de la finesse F :

Q = \frac{\mathcal{F} \nu_0}{ISL}\,

Facteur de qualité d'un filtre électronique

Le facteur de qualité représente la sélectivité du filtre passe bande :

Q = \frac{f_0}{\Delta f}

avec f0 la fréquence centrale ,
Δf la bande passante du filtre pour un gain de -3dB


Graphiquement

Le facteur de qualité peut également être calculé sur un graphique où la représentation de la fonction est celle d'un sinusoïde amortie : Il faut diviser la période propre par le nombre de périodes que nécessite la courbe de la fonction avant d'atteindre son régime asymptotique.

Références

Encyclopedia of Laser Physics and Technology

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