Facteur Debye-Waller

Facteur de Debye-Waller

Le facteur de Debye-Waller (FDW), nommé d'après Peter Debye et Ivar Waller, est utilisé en physique du solide pour décrire l'atténuation liée a la diffraction des rayons X ou a la diffraction de neutrons provoquée par l'agitation thermique. Il est aussi appelé le facteur B ou facteur de température.

Le FDW est dépendant de q, la valeur absolue du vecteur de diffraction q. Pour une valeur de q donnée, FDW(q) donne la fraction de diffusion élastique ; 1-FDW(q) donne la fraction de diffusion inélastique. Lorsqu'on fait une étude de diffraction, seule la diffusion élastique est utile. Dans les cristaux, cela provoque l'apparition de pics de Bragg distincts. L'apparition de diffusion inélastique est indésirable puisqu'elle provoque un bruit de fond diffus - sauf dans le cas ou l'énergie des particules diffusées est analysé, auquel cas on peut avoir accès a d'autres informations (p. ex. en diffraction inélastique des neutrons).

Si on pose l'hypothèse que l'agitation thermique dans le matériaux étudié peut être décrite comme un oscillateur harmonique,

$FDW=\exp\left( -\langle [\mathbf{q}\mathbf{u}(0)]^2 \rangle \right) = \exp\left( -q^2 \langle [\mathbf{u}(0)]^2 \rangle / 3 \right)$

avec

• <...> la moyenne thermique
• u(t) le déplacement du site de diffraction en fonction du temps t.

Travaux originels

• Peter Debye (1913). "Interferenz von Röntgenstrahlen und Wärmebewegung". Ann. d. Phys. 348:49.
• Ivar Waller (1923). "Zur Frage der Einwirkung der Wärmebewegung auf die Interferenz von Röntgenstrahlen". Z. Phys. 17:398-408.

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