Evenement elementaire


Evenement elementaire

Événement élémentaire

En théorie des probabilités, on appelle événement élémentaire ou éventualité un sous-ensemble de l'univers constitué d'un seul élément (autrement dit, un singleton).

Pour tout ω de Ω, l'événement élémentaire {ω} se réalise si et seulement si l'on obtient le résultat ω.

Supposons que la tribu contienne tous les événements élémentaires ; alors elle contient toutes les parties A finies ou dénombrables de Ω, et chacune de ces parties va pouvoir s'écrire sous la forme :

A=\bigcup_{\omega\in A}\{\omega\}

La réunion étant disjointe, cette relation va permettre de déterminer la probabilité de A à partir des probabilités des événements élémentaires.

Pour n'importe quel univers discret (fini ou dénombrable), une probabilité est donc entièrement déterminée par les valeurs qu'elle prend en les événements élémentaires.

Si l'univers est fini et si l'hypothèse d'équiprobabilité des événements élémentaires est applicable, on peut écrire pour tout événement A,

P(A)=\frac{\mathrm{card}(A)}{\mathrm{card}(\Omega)}

Voir aussi

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