Equation differentielle homogene d'ordre un


Equation differentielle homogene d'ordre un

Équation différentielle homogène d'ordre un

Une équation homogène d'ordre un est une équation différentielle de la forme:

y'(x)=h\left(\frac{y(x)}{x}\right)

h est une fonction continue telle que h: I \rightarrow \mathbb{R} et I est un intervalle ouvert. En posant : z(x)=\frac{y(x)}{x} \; cette équation ce transforme en équation à variables séparées :

\frac{z'(x)}{h\left(z(x)\right) - z(x)} = 1/x
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