Densité d'énergie d'un champ magnétique

Énergie électromagnétique

L'énergie électromagnétique est l'énergie associée au ondes électromagnétiques. Elle est la généralisation, en régime quelconque, des concepts d'énergie électrostatique, associée à un champ électrique et d'énergie magnétique associée à un champ magnétique. En raison du caractère particulier du champ électromagnétique et des phénomènes d'induction et de capacité, les composantes électriques et magnétiques de l'énergie électromagnétique sont indissociables même si elles peuvent être traitées formellement de façon séparée.

Expression

D'après les équations de Maxwell, la densité d'énergie électromagnétique dans le vide est

$w = \frac{1}{2} \varepsilon_{0} E^{2} + \frac{1}{2\mu_{0}} B^{2}$

où ε₀ est la permittivité électrique du vide (ou « constante d'influence »), μ₀ est la perméabilité magnétique du vide, $\vec{E}$ est le vecteur champ électrique et $\vec{B}$ est le vecteur champ magnétique.

Dans le cas d'une onde électromagnétique, cette énergie se déplace ; à partir des équations de Maxwell, on déduit que le flux d'énergie est donné par le vecteur de Poynting

$\vec{\Pi} = \frac{1}{\mu_{0}}\cdot \vec{E} \wedge \vec{B}$.

Par onde électromagnétique, on entend les ondes radio, radar, micro-ondes, la lumière, les rayons X et gamma.

Les travaux de Max Planck sur le corps noir et de Heinrich Hertz sur l'effet photoélectrique ont montré que les échanges d'énergie se faisaient par quantités définies, ou quanta. Albert Einstein, en 1905, introduisit le concept de photon, quantum d'énergie électromagnétique. Le quantum d'énergie échangée (ou « énergie du photon ») dépend de la longueur d'onde, selon la formule de Planck:

E = h.ν

où ν est la fréquence de l'onde (exprimée en hertz Hz) et h est la constante de Planck. Pour toute onde, on peut écrire

λ = c/ν

où λ est la longueur d'onde (en mètre m) et c est la vitesse de la lumière.

Les longueurs d'onde visibles à l'œil humain sont comprises entre 380 nm et 780 nm (en dessous ultraviolet au-dessus infrarouge).

On peut récupérer cette énergie électromagnétique grâce aux panneaux photovoltaïques (rayonnement violet et ultraviolet) ou encore par les chauffe-eau solaires (infrarouge). C'est aussi cette énergie qui est récupérée par les plantes pour la photosynthèse, et par la pellicule photographique. Les photons peuvent provoquer des ionisations des atomes, les atomes excités cèdent alors leur énergie qui peut être récupérée sous une autre forme (par exemple électricité, photosynthèse), ou bien cela modifie la structure de la matière qui est ainsi « imprimée » (par exemple pellicule photographique. Les photons peuvent aussi céder leur énergie en provoquant l'agitation des atomes de la matière (four à micro-ondes par exemple). Dans le cas des ondes hertziennes (radio, télévision, téléphones portables), l'énergie électromagnétique provoque la circulation d'un courant électrique dans l'antenne qui est transformée en son ou en image.

Constantes

• Constante de Planck : h = 6,626 068 76 × 10^-34 J.s (valeur expérimentale, précision 5,2.10^-41 J.s)
• Vitesse de la lumière dans le vide : c = 299 792 458 m.s^-1 (valeur exacte)
• Perméabilité magnétique du vide : μ₀ = 4π × 10^-7 H.m^-1 (valeur exacte), μ₀ ~ 12,566 370 614... × 10^-7 H.m^-1
• Permittivité électrique du vide : ε₀ = (µ₀ c²)^-1 ~ 8,854 187 817... × 10^-12 F.m^-1

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