Cuboide

Cuboïde

Pour les articles homonymes, voir Os cuboïde.

Cuboïde
Type	Prisme
Faces	6 rectangles
Arrêtes	12
Sommets	8
Groupe de symétrie	D2h (*222)
Propriétés	convexe, zonoèdre, isogone

En géométrie, un cuboïde est une figure solide délimitée par six faces rectangulaires (boîte rectangulaire). Tous les angles sont des angles droits et les faces opposées du cuboïde sont égales. C'est aussi un prisme rectangulaire droit. L'expression de « prisme rectangulaire ou oblong » est ambigüe. L'expression de parallélépipède rectangle est aussi utilisée.
Le cuboïde carré, la boîte carrée ou le prisme carré droit (aussi appelé de manière ambigüe prisme carré) est un cas particulier de cuboïde dont au moins deux faces sont carrées. Le cube est un cas particulier de cuboïde carré dont toutes les faces sont carrées.
Si les dimensions du cuboïde sont a, b et c, son volume est le produit abc et sa surface est 2(ab + ac + bc).
La longueur de la grande diagonale est $d = \sqrt{a^2+b^2+c^2} .$
Le cuboïde est un polyèdre convexe. Ses six faces bornent une région unique de l'espace. Il possède 8 sommets et 12 arêtes.
La formule d'Euler F + S = A + 2 (où F = nombre de faces, S = nombre de sommets, A = nombre d'arêtes d'un polyèdre) donne ici 6 + 8 = 12 + 2.
La forme cuboïde est souvent utilisée pour les boîtes, les armoires, les pièces, les immeubles, etc. Le cuboïde fait partie des solides pouvant paver un espace tridimensionnel. Cela lui donne une grande polyvalence, puisque chaque cuboïde peut contenir des cuboïdes plus petits : une boîte à sucre contient des morceaux de sucre, un immeuble contient des pièces, etc.

Voir aussi

• hyperrectangle

Liens externes

• (en) Cuboïde dans MathWorld (par Eric W. Weisstein)
• (en) Prisme rectangulaire et cuboïde
• (en) Simulation d'un dé cuboïde, projet de recherche d'Oxford
• (en) Cuboïdes, prismes rectangulaires et cubes depuis Math Is Fun

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cuboid ».

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