Corde à treize noeuds

Corde à treize nœuds

La corde à treize nœuds ou Corde des druides est un des outils du bâtisseur médiéval du Moyen Âge qui pouvait ainsi transmettre ses ordres de construction même aux ouvriers ne possédant que peu de connaissances dans les domaines de la lecture et du calcul.

Composition

C'est une corde d'une longueur de douze coudées et de 12 intervalles identiques marqués par 13 nœuds ; elle permet de manier, dans la pratique, les principes élémentaires de trigonométrie proportionnelle, de tracer des plans au sol, de transmettre des consignes pour ces mêmes tracés, de les reproduire exactement (portes, fenêtres, ogives).

Même si certains tracés sont relativement justes, elle permet, avant tout, de respecter la proportion, chère aux bâtisseurs de cathédrales (ou de forteresses).

Opérations

• Addition,
• soustraction,
• multiplication
• division

Tracés simples

• L'angle droit (ou triangle égyptien 3-4-5, voir Mathématiques en Égypte antique) par application des entiers dans la réciproque du théorème de Pythagore^[1]
• le triangle équilatéral
• le dodécagone
• l'hexagone

Tracés élaborés

• La visée dans l'espace par application du théorème de Thalès combinée à Pythagore,
• l'arc en plein cintre,
• l'ogive tiers point,
• l'ogive quinte point,
• l'ogive équilatérale,
• tous les polygones réguliers entre 3 et 11 côtés (par esquive d'une partie des éléments de la corde),
• tous les mariages possibles entre ces figures.

Exemples précis de construction médiévale

Les tracés directeurs (de facture duodécimale) de la construction du plan de la cathédrale de Chartres.

Notes et références

1. ↑ Le triangle pythagoricien, très anciennement connu et déjà utilisé utilisé par les Babyloniens et les Égyptiens, est le triangle rectangle ayant les côtés de l'angle droit de 3 unités et 4 unités et l'hypoténuse de 5 unités. Ce triangle a donné lieu à la création de la corde à 13 nœuds (12 intervalles) qui permet de le reconstituer facilement car 3 + 4 + 5 = 12.

Bibliographie

• Article consacré à La corde à treize nœuds de Pascal Waringo dans le magazine Moyen Âge
• Article Art et Pierre
• Article de Xavier Hubaut consacré aux Nombres de Pythagore

Voir aussi

• Notion de module
• la Divine Proportion de Luca Pacioli
• Nombre d'or
• Homme de Vitruve de Léonard de Vinci
• Modulor de le Corbusier

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