Convergence Quadratique


Convergence Quadratique

Convergence quadratique

La convergence quadratique d'une fonction f est une forme de convergence en moyenne, différente toutefois de cette dernière, plus faible par ailleurs que la convergence uniforme. La convergence quadratique n'implique en général pas la convergence simple.

Définition

On dit qu'une suite de fonction fn converge quadratiquement vers f si et seulement si \int|f_n-f|^2 \to 0

Cette convergence est aussi appelée convergence en norme \mathcal{L}_2. On peut aussi écrire cette définition comme ||f_n-f||_{\mathcal{L}_2}\to 0

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