Constante de Mills

Constante de Mills

En mathématiques, la constante de Mills est définie comme étant le plus petit nombre réel θ tel que la partie entière de \theta^{3^{n}} est un nombre premier, pour tout entier n positif. Sous l'hypothèse de Riemann, sa valeur est approximativement :

 \theta \approx 1,30637788386308069046...   [1]

Sommaire

Théorème de Mills

Le théorème de Mills s'énonce ainsi :

Théorème de Mills — Il existe un nombre réel A tel que, pour tout entier naturel n, la partie entière de A^{3^{n}} est un nombre premier.

Ce théorème a été démontré par William H. Mills en 1947.

Voir aussi

Bibliographie

  • Caldwell, Chris K. and Cheng, Yuanyou (Fred) « Determining Mills' Constant and a Note on Honaker's Problem », Journal of Integer Sequences Vol. 8 (2005), article 05.4.1. [lire en ligne]

Notes et références

  1. Sloane's A051021

Liens externes


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