Coefficient de trainee

Coefficient de traînée

Un mobile se déplaçant dans un fluide pesant subit de la part de ce fluide une distribution de pression dont la résultante s'oppose à sa marche. La composante de cette résultante selon la direction du mobile est appelée traînée. L'intensité de la force de traînée est exprimée en fonction de la vitesse, de la forme et de la taille du mobile, du fluide dans lequel il interagit. Le coefficient de traînée C_x est un nombre sans dimension caractéristique de la forme du mobile uniquement.

Coefficient de traînée ou C_x

Le C_x désigne le coefficient de traînée d'un corps, en mécanique des fluides, en aérodynamique ou en hydrodynamique.

Il permet de quantifier la force de résistance d'une surface.

C'est le rapport entre la force de traînée F_x et le produit de la pression dynamique q par la surface de référence S du mobile :

$C_x = \frac{F_x}{q \times S}$

où la pression dynamique est donnée par $q = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot V^2$

avec ρ masse volumique du fluide et V la vitesse du mobile par rapport au fluide.

La masse volumique et la vitesse sont prises à l'infini amont (loin de toute perturbation locale due à l'obstacle).

La surface de référence est celle du maître-couple, plus grande section du solide par un plan perpendiculaire au déplacement, sauf dans le cas des ailes en aéronautique, pour lesquelles on rapporte les forces à la surface alaire, projection des ailes sur un plan contenant la corde des profils, ce qui permet de comparer des profils indépendamment de leurs épaisseurs.

Force (ou résultante) de trainée

Notée F_x ou R_x, elle s'exprime en newton et est une force dépendante du C_x et des autres facteurs aérodynamiques cités plus haut. On peut l'exprimer par la formule suivante :

$F_x = \frac{1}{2}\cdot\rho \cdot \ S \cdot \ C_x \cdot V^2$

où ρ est la masse volumique du fluide dans lequel a lieu le déplacement, S la surface frontale du mobile, C_x le coefficient de trainée et V la vitesse relative du mobile par rapport au fluide.

Finesse

Le C_x intervient dans le calcul de la finesse (c'est le rapport $\frac{C_z}{C_x}$).

Valeurs du C_x

Le C_x total d'un mobile dépend du coefficient de frottement, de la forme du profil de vitesse (profil « turbulent », profil laminaire), de la traînée induite par la portance.

Le coefficient de frottement dépend du nombre de Reynolds et du degré de laminarité de la surface.

• En aérodynamique, le C_x d'une aile est d'environ 0,005 à 0,010 en vol, selon le nombre de Reynolds et la laminarité.
• En hydrodynamique, le C_x d'un foil (aile portante immergée) est d'environ 0,03 à la vitesse de croisière (pour un C_z de 0,6 et une finesse de 20).
• Automobile : il peut-être en dessous de 0,14 pour des automobiles qui effectuent des records de kilomètres avec un litre d'essence. Pour les berlines familiales construites en 2000, le C_x est de 0,25 pour les plus aérodynamiques^[1]. Le C_x est de 0,31 pour la citadine Citroën AX ou encore 0,35 pour la Renault Clio II. La Toyota Prius commercialisée en 2009 a un Cx de 0,25.

La distribution des vitesses du fluide autour d'un obstacle dépend de sa forme.

Voir aussi

• Traînée
• Profil laminaire
• Couche limite
• Turbulence
• Aérodynamique automobile

Références

1. ↑ (en) Aerodynamics - Cd World Record

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