Coefficient de portance

En mécanique des fluides, le coefficient de portance est un nombre dépendant de la forme et de la position d'un objet, qui permet le calcul de sa portance, une composante des forces aérodynamiques qui s'exercent sur l'objet lorsqu'il se déplace dans l'air (ou dans un autre milieu).

Le plus souvent, ce terme désigne le coefficient de portance verticale (C_z); il est utilisé en aérodynamique (mécanique du vol) et en hydrodynamique. Il peut aussi désigner le coefficient de portance latérale.

Généralités

Le coefficient de portance est utilisé pour quantifier la portance d'un profil (en 2 dimensions) ou d'un corps profilé (en 3 dimensions) en aérodynamique (aile d'avion, de planeur, pale d'hélice, d'hélicoptère, ailette de turbine (ou aube) ou en hydrodynamique (plan anti-dérive ou "quille de voilier", safran, hydrofoil ou foil, gouverne de sous-marin).

Rappel d'aérodynamique :

Lorsqu'une aile (ou tout autre corps) subit un vent relatif (soit parce qu'elle se déplace dans l'air (cas réel), soit parce que l'air s'écoule autour d'elle), une force dite aérodynamique s'exerce sur cette aile. Cette force est usuellement décomposée dans un référentiel terrestre : la composante horizontale, opposée au mouvement, est la trainée, tandis que l'autre composante (sur les deux autres axes) est la portance.

Qualitativement, cette portance dépend :

• du milieu dans lequel a lieu le déplacement ;
• de la vitesse de déplacement ;
• de la forme de l'aile/l'objet.

Quantitativement, la portance s'exprime de la manière suivante :

$F\, = \frac{1}{2} \rho V^2 S C\,$

Où :

• ρ est la masse volumique, caractérisant le milieu dans lequel le déplacement a lieu
• V est la vitesse
• S est la surface de l'objet (dite surface alaire pour une aile d'aéronef).
• $C\,$ est le coefficient de portance.

En projection sur l'axe vertical (z) ou sur l'axe horizontal perpendiculaire au mouvement (y), on obtient le coefficient de portance verticale $C_z\,$ et le coefficient de portance latérale $C_y\,$.

Coefficient de portance verticale

En mécanique des fluides, c'est un nombre sans dimension qui quantifie la capacité de portance d'une surface.

C'est le rapport entre la force de portance F_z et le produit de la pression dynamique q par la surface S :

$C_z = \frac{F_z}{q \times S}$

avec F_z en Newton et $q = \frac{1}{2} \rho V^2$

avec ρ = masse volumique du fluide en kg/m³ et V = vitesse de déplacement en m/s

avec S : surface de référence (surface projetée dans le plan x-y pour une aile)

Valeurs

• en aérodynamique, le C_z d'une aile est d'environ 0.2 à 0.7 en vol, et peut atteindre 2.3 à 2.7 avec les systèmes hypersustentateurs (becs, volets à fente) des avions de ligne.

Le C_z d'une aile delta (Concorde) ne dépasse pas l'unité.

• en hydrodynamique, le C_z d'un foil (aile portante immergée) est d'environ 0.3 à 0.7 à la vitesse de croisière.

Coefficient de portance latérale

Le coefficient de portance latérale, utile surtout lorsqu'on étudie de manière détaillée les qualités de vol d'un aéronef, est souvent noté C_y. Il permet de calculer la force aérodynamique produite latéralement par un objet en mouvement dans l'air : souvent celle qui est produite par le fuselage d'un avion lorsqu'il est en dérapage.

C'est le rapport entre la force de portance Fy et le produit de la pression dynamique q par la surface S :

$C_y = \frac{F_y}{q \times S}$

avec S : surface de référence (surface projetée dans le plan x-z pour un fuselage)