Coanda


Coanda

Effet Coandă

L'effet Coanda du flux d'air.
Sustentation d'une éprouvette sous un jet d'air.

L’effet Coanda est le résultat de l’attraction d’un jet de fluide par une paroi convexe voisine. Le fluide en suit la surface et subit une déviation avant de s'en détacher avec une trajectoire différente de celle qu'il avait en amont.

Un exemple bien connu de l'effet Coanda est celui consistant à maintenir une balle de ping pong au-dessous d'un flux d'air continu propulsé hors d'un tube vertical, comme l'indique l'auteur de la photo ci-jointe. Le fluide (l'air) rencontre la balle et a tendance à la ramener sous le flux d'air. Dans ce genre d'expérience, le fluide propulsé vers le haut est dévié de sa trajectoire vers le bas en contournant la balle qui est liftée car elle peut tourner (effet Magnus). La même expérience peut être réalisée sans effet Magnus en sustentant un tube à essais qui ne peut tourner et dont le fond arrondi est contourné par un jet dirigé vers le haut et dévié vers le bas.

Ce phénomène a été appliqué pour la première fois par l'aérodynamicien Henri Coanda : dans ces applications un gaz est émis par une fente mince dont une paroi est prolongée par une série de facettes planes de longueur croissante qui divergent progressivement de l’axe de la fente : le jet se réattache à la paroi après chaque discontinuité, il est ainsi progressivement dévié, en association avec une diminution de la pression à la paroi.

Selon A. Metral, inventeur de l’expression « Effet Coanda » en 1948 : « L’effet Coanda, c’est les facettes » : mais on l’observe aussi dans de nombreux dispositifs dépourvus de facettes.

Sommaire

Historique

On a constaté depuis très longtemps que le fluide suit la surface d’un corps convexe voisin et subit une déviation avant de s'en détacher avec une trajectoire différente de celle qu'il avait en amont.

Le phénomène a été signalé à l’attention de la communauté scientifique en 1800 ou en 1806 par le physicien britannique Thomas Young[1],[2] dans les termes suivants :

« La pression latérale qui attire la flamme d’une bougie vers le flux d’air d’un tube de soufflage (de verrier) est peut-être exactement la même que la pression qui aide la déviation d’un courant d’air près d’un obstacle. Marquons l’impact produit par un mince filet d’air à la surface de l’eau. Mettons un corps convexe en contact avec le bord du filet, et la place de l’impact montrera aussitôt que le courant est dévié vers le corps; et si le corps est libre de se mouvoir dans toutes les directions, il sera attiré vers le courant. »

En quelques lignes Young a décrit des expériences qui permettent de produire le phénomène de déviation, de le reproduire et de le mesurer et en a énoncé une condition nécessaire  : l’existence d’une pression latérale qui attire.

Henri Bouasse[3], professeur de physique à l’Université de Toulouse et compilateur de vieux papiers a repris en 1930 les expériences dont le principe avait été esquissé par Young, rappelées dans[4]. Bouasse précise que si un obstacle arrondi dévie vers lui le courant gazeux, le courant gazeux attire le corps arrondi, avec une force égale à la variation de la quantité de mouvement produite par la déviation du jet, en vertu du théorème d'Euler qui est l’application à un fluide en mouvement de la mécanique de Newton. Il explique aussi que le théorème de Bernoulli ne s'applique à aucun des phénomènes faisant l'objet de ses expériences : le jet crée en son voisinage un vide relatif dans un espace confiné où la vitesse est quasi nulle et la pression plus petite que dans le jet, donc l'équation de Bernoulli ne s'y applique pas.

L’effet Coanda est un phénomène de mécanique des fluides dont l’existence signalée depuis plus de deux siècles a été longtemps négligée, et sur lequel est venu se greffer un phénomène de société : un large public, encore amplifié par le web, a pris l’habitude d’appeler ”effet Coanda” sans les discerner des phénomènes manifestement distincts, mais très faciles à produire dans un environnement familier : cuisine, salon, jardin, en faisant couler de l’eau ou en soufflant dans un tuyau, qui ont pour effet de dévier le jet produit.


Conditions de production de l’effet Coanda

Effet Coanda entre une petite cuiller et un jet d'eau.

Les principaux phénomènes susceptibles de dévier un jet sont décrits ci-après ainsi que les conditions de cette déviation, mais la déviation d’un jet requiert tout d’abord l’énergie nécessaire à la production du jet.

Un jet de gaz dans l’atmosphère se propage en ligne droite à la pression ambiante en l’absence d’obstacle et en raison de sa viscosité il entraîne l’air ambiant au repos en formant des tourbillons : lors de cette propagation le débit masse D kg/sec augmente, la vitesse moyenne V m/sec diminue ainsi que la puissance DV² kwatts, et la quantité de mouvement DV newtons est pratiquement constante.

Une déviation peut se produire à la sortie d’un jet de gaz de pression totale supérieure à la pression atmosphérique, issu d’un orifice et détendu à la pression ambiante, dès lors que le jet peut engendrer une dépression sur une paroi environnante convexe ou plane divergente, qui l’attire alors et le dévie.

La plupart des applications envisagées, notamment dans le domaine de l’aéronautique, impliquent un nombre de Reynolds plutôt élevé, rapport entre les forces d’inertie prépondérantes dans le jet et les forces de viscosité développées le long des surfaces environnantes dans la zone dépressionnaire engendrée: l’écoulement est turbulent, et peu modifié quand le nombre de Reynolds varie.

En présence d’une paroi convexe voisine, le jet subit une déviation appelée effet Coanda, qui peut être obtenue de deux manières :

  • en approchant du bord du jet un corps présentant une paroi convexe ou une paroi plane formant un angle avec le jet ou une suite de parois planes divergentes ou une paroi arrondie : le jet est dévié, mais il se propage à nouveau en ligne droite quand on écarte le corps convexe ; P. Poisson Quinton, aérodynamicien de l’ONERA, a proposé le verbe “coander” pour désigner cette action exercée sur un jet.
  • en munissant l’orifice du jet d’une prolongation convexe ou encore en fixant un corps convexe près de son pourtour : le jet est alors toujours dévié.


Une telle déviation peut survenir dans des conditions locales variées :

1.1 Si l’espace entourant l’orifice du jet est partiellement fermé par une paroi plane prolongeant l’orifice en formant un angle avec le jet, ou par une suite de facettes, le jet d’abord séparé se réattache plus loin sur la paroi, en emprisonnant une zone tourbillonnaire où un vide partiel causé par l’entraînement visqueux[5] maintient une pression inférieure à la pression atmosphérique, suivie d’une surpression au point de réattachement. Si l’angle est inférieur à 25 degrés, la bulle emprisonnée est de dimension négligeable. Si l’angle est supérieur à 65 degrés, le jet ne se réattache pas et n’est pas “coandé” ,il se sépare parce que sa courbure serait trop grande pour être maintenue par le vide partiel. Le phénomène est analogue à celui du décrochage d'une aile d'avion quand l'incidence augmente.Si l’angle augmente ou diminue entre 30 et 60 degrés, le jet se réattache ou non avec un phénomène d’hystérésis.


1.2. Si l’orifice du jet est prolongé par une paroi courbe continue [6], le jet suivant cette paroi sans se décoller est coandé quand le rapport r/h entre le rayon de courbure et la largeur du jet est égal à 3 ou plus : cette condition est le pendant de la limitation de l’angle de déviation possible dans l’exemple précédent 1.1. On peut appliquer le théorème de Bernoulli à l’écoulement entre la couche limite qui demeure attachée le long de la paroi et une zone de mélange avec l’atmosphère; à la rigueur on peut en faire autant dans le cas où l’orifice est prolongé par une suite de parois planes progressivement divergentes formant des angles inférieurs à 25 degrés, en dehors de la zone de décollement négligeable suivie d’un recollement assimilée à une couche limite.

Le théorème de Bernoulli traduit alors une diminution longitudinale de pression en une augmentation de vitesse dans un même filet fluide: une dépression s’installe à la paroi et une différence de pression transversale avec la pression atmosphérique ambiante a lieu , qui n’est pas due à un vide partiel causé par un entraînement visqueux. La couche limite est astreinte à remonter jusqu'à l'angle où elle décolle une différence de pression longitudinale égale à cette différence de pression transversale. Nous avons affaire à un effet Coanda bernoullique. Encore faut-il que le théorème soit applicable à un écoulement conservatif de même pression totale partout.


1.3. Si un objet convexe est approché du bord du jet, comme dans l’expérience esquissée il y a deux siècles par Young et reproduite par Bouasse, sa paroi ne prolonge pas celle de l’orifice du jet, l’espace environnant est confiné mais non fermé : le jet est coandé à condition que le rayon de courbure du jet à la paroi égale au moins 3 fois la largeur du jet . Cette déviation est due au départ au vide partiel (effet venturi) causé par entrainement visqueux de l’air dans l’espace confiné.

Que se passerait-il en l’absence (théorique) de viscosité ? On a avancé l’argument qu’une solution mathématique sans viscosité de jet dévié existe dans le cas 1.2. ci-dessus d’un orifice prolongé par une paroi courbe continue, avec application du théorème de Bernoulli, mais n’existerait pas s’il y a un vide entre la paroi et l’orifice du jet, cas 1.3.. Or une telle solution existe : elle a été démontrée par L.C. Woods[7] et représente bien l’écoulement entre la couche limite et la zone de mélange en fonction de r/h,rapport entre le rayon de courbure du jet et sa largeur, paramètre fondamental pour la description de l’effet Coanda.

1.4 Dans tous les cas le rapport critique r/h auquel le jet se sépare augmente fortement dans les applications où les nombre de Reynolds Re = Vh/viscosité cinématique est petit: jusqu’à r/h =7 si Re = 500, r/h=8 si Re=300, and r/h = 20 if Re=100, [8]

Le rapport critique r/h augmente aussi quand la température de la paroi augmente: si Re = 300, r/h critique augmente de 8 à 12 quand la paroi est chauffée de 20°C.


2. Des expériences de déviation de jet d’eau par une paroi convexe sont souvent rapportées et la déviation est qualifiée d’effet Coanda. Cependant ni Coanda, ni Metral , ni Bouasse, ni Young n’ont fait état d’expériences avec de l’eau, seulement avec de l’air. Il ne semble pas qu’un brevet de bec de théière perfectionné ait été proposé.

En l’absence d’obstacle, une masse d’eau qui débouche dans l’air, quelle que soit sa vitesse initiale, n’est soumise qu’à son propre poids et décrit la même trajectoire que le ferait une masse solide, c’est à dire une parabole de tir.

Par ailleurs la tension superficielle de l’eau empêche son mélange avec l’air ambiant, et crée une attraction du jet d’eau par la surface de l’obstacle sur laquelle il vient s’étaler si cela nécessite peu d’énergie (ou forme des gouttes si l’énergie est forte). Une pression inférieure à la pression atmosphérique s’installe alors à la paroi de l’obstacle dans des conditions très différentes de celles décrites dans le cas d’un gaz. Si la paroi est convexe, une force d’attraction mutuelle entre l’obstacle et le jet d’eau dévié se produit (théorème d’Euler) perpendiculaire à la paroi, provoquée par la tension superficielle et non par un entraînement visqueux dans un espace confiné. Si la paroi est concave, c’est une force de répulsion.

La déviation d’un jet de liquide par une paroi convexe est donc produite par des phénomènes très différents de ceux qui produisent la déviation d’un jet de gaz.

Notes et références

  1. Young T., “Outlines of Experiments and Inquiries respecting sound and light” in Proceedings Royal Society of London 16 Jan 1800 ou 1806
  2. Pritchard J.L. , “The Dawn of Aerodynamics” in Journal of the Royal Aeronautical Society, March 1957
  3. Bouasse H. , Tourbillons tome II (Delagrave PARIS, 1931) pp. 341-347
  4. Kadosch M., “The curved wall effect” in 2nd Cranfield Fluidics Conference, CAMBRIDGE 3 Jan 1967
  5. Bourque C. and Newman B.G., Reattachment of a two-dimensional, incompressible jet to an adjacent Flat Plate in The Aeronautical Quarterly, vol XI, aout 1960; pp 201 et seq; extrait de la thèse: “Déviation d’un jet turbulent incompressible par un volet incliné - Effet Coanda” Université de Laval 1959
  6. Kadosch M., “Déviation d’un jet par adhérence à une paroi convexe” in Journal de Physique et Le Radium, avril 1958, p 9A, ou http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/21/26/99/PDF/ajp-jphysap_1958_19_S4_A1_0.pdf
  7. Woods L.C., “The theory of Subsonic Plane Flow”, Cambridge University press 1961, pp 250 et 435
  8. Vit T. , Marsik F., “Experimental and theoretical study of heated coanda jet”, fluid.ippt.gov.pl/ictam04/text/sessions/.../FM2_12062.pdf, 2004

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