Théorème de Motzkin

Théorème de Motzkin

En géométrie euclidienne, le théorème de Motzkin offre une caractérisation de la convexité d'une partie fermée d'un espace euclidien par l'existence d'une projection.

Théorème de Motzkin[1] —  Soit \mathcal E un espace euclidien, et \mathcal C une partie fermée non vide de \mathcal E . Si, pour tout point M de \mathcal E, il existe un unique point M' de \mathcal C tel que MM'=d(M,\mathcal C) alors la partie \mathcal C est un convexe de \mathcal E.

  1. Patrice Tauvel, Géométrie, Dunod, p 78

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Motzkin de Wikipédia en français (auteurs)

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