Pentacontagone


Pentacontagone

Un pentacontagone est un polygone à 50 côtés possédant 1 175 diagonales.

Sommaire

Caractéristiques d'un pentacontagone régulier

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre

\,P = 50 a

Aire

\,S = \frac {50 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {50})}

Apothème

\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {50})}

Rayon

\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {50})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {50})}

Valeurs remarquables d'un pentacontagone régulier

Pour les angles au centre

Pour les angles internes

  • Angle interne: 172,8°
  • Somme des angles internes: 8 640°

Pour les angles externes

  • Angle externe: 187,2°
  • Somme des angles externes: 9 360°

Voir aussi



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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Pentacontagone de Wikipédia en français (auteurs)

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