- Mandelbox
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En mathématiques, le mandelbox est un objet fractal.
Découvert par Tom Lowe en 2010, il est défini de manière similaire à l'ensemble de Mandelbrot. Il s'agit de l'ensemble des points de l'espace ne divergeant pas après itération infinie d'une double transformation de pliage de l'espace. Il peut être défini dans tout type de dimensions, bien que la version 3D soit la plus populaire.
La transformation
La transformation Mandelbox applique à chaque point x de l'espace, la double transformation suivante :
boxFold(x) est une transformation de pliage linéaire, pour chaque axe a de l'espace:
- si xa > 1 alors xa = 2 − xa
- sinon si xa < − 1 alors xa = − 2 − xa
ballFold(r,x) est un pliage non linéaire, (en notant m le module de x):
- si m < r alors m = m / r2
- sinon si m < 1 alors m = 1 / m
Le Mandelbox standard est défini avec s=2, r=0.5 et f=1. s est le principal facteur multiplicateur.
Voir aussi
Liens externes et références
- Jos Leys : Mandelbox sur le site Images des mathématiques
- (en) Mandelbox site : site de Tom Lowe, avec des images, définitions et historique de la découverte.
- (en) Survol video d'un Mandelbox sur le site wimp.com
- (en) Annonce de la découverte sur le forum Fractalforums
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