L'Énigme la plus difficile du monde

L'Énigme la plus difficile du monde (en italien indovinello più difficile del mondo) est à l'origine le titre d'un article publié par George Boolos (en), philosophe et logicien américain, dans le quotidien La Repubblica. Cette énigme lui a été inspiré par Raymond Smullyan.

Énoncé

« Derrière trois personnages A, B et C se cachent les dieux Vrai, Faux et Aléatoire. Vrai répond toujours la vérité, Faux ment toujours et Aléatoire répond au hasard soit la vérité soit le mensonge. Votre tâche est de dévoiler les identités de A, B et C en ne posant uniquement que trois questions dont la réponse est vrai ou faux ; chaque question ne peut être posée qu'à un seul dieu. Les dieux comprennent le français mais ils répondront à vos questions dans leur propre langue, c'est-à-dire par da et ja. Vous ne savez pas à quoi ceux-ci correspondent. »

Boolos ajoute les clarifications suivantes^[1] :

• Vous pouvez interroger un dieu plusieurs fois (et alors un dieu ne sera pas du tout questionné).
• La deuxième question et à qui s'adresse celle-ci peut dépendre de la réponse à la première question. De même pour le choix de la troisième.
• Aléatoire racontant ou pas la vérité peut être considéré comme un choix décidé par un jet à pile ou face : si la pièce tombe sur face, il ne dira que la vérité ; si elle tombe sur pile, il ne dira que des mensonges.
• Aléatoire répondra par da ou ja à toute question vrai-faux^[1].

Origines

Boolos attribue au logicien Raymond Smullyan l'initiateur de l'énigme et à John McCarthy la difficulté supplémentaire des réponses de sens inconnu.

Des énigmes similaires se trouvent dans les publications de Smullyan, comme par exemple dans What is the Name of This Book? (p. 149-156), où il décrit une île haïtienne dont la moitié des habitants sont des zombies (qui mentent toujours) et l'autre sont des humains (qui ne mentent pas) et il explique :

« La situation est extrêmement compliquée par le fait qu'ils comprennent tous parfaitement l'anglais mais qu'un antique tabou les interdit de prononcer des mots autres que dans leur langue indigène. Même si vous n'attendez qu'ils répondent simplement par oui ou par non à vos questions, ils vous répondront par “Bal” ou “Da” mais on n'a jamais su lequel correspondait à oui ou à non. »

D'autres énigmes sont relatées dans The Riddle of Sheherazade (en français, les Devinettes de Shéhérazade)

Note et références

1. ↑ ^{a et b} George Boolos, « The Hardest Logic Puzzle Ever » in Harvard Review of Philosophy 6 (1996) p. 62-65

Articles connexes

• Casse-tête
• Énigme des trois maisons