Fonction de Himmelblau

Fonction de Himmelblau

Graphe en 3D

Contour

La fonction de Himmelblau est une fonction mathématique multimodale souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation.

Elle est définie comme suit: $f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2.\quad$

Elle possède un mimimum local au point $x = -0.270844... \quad$ et $y = -0.923038... \quad$ où $f(x,y) = 181.616... \quad$, et quatre minima locaux identiques:

• $f(3, 2) = 0 \quad$,
• $f(-2.805118..., 3.131312...) = 0 \quad$,
• $f(-3.779310..., -3.283186...) = 0 \quad$,
• $f(3.584428..., -1.848126...) = 0 \quad$.

Les emplacements de ces mimimaux peuvent être trouvés analytiquement mais leur expression est compliquée.

Voir aussi

• Fonction de Rastrigin
• Fonction de Rosenbrock